人教版九年级数学上册期中测验试卷

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1、人教版九年级数学上册单元测验试卷（六）（期中）一．选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．下列方程中，一元二次方程共有（　　　）．①　②　③　④⑤第6题A．2个　B．3个　C．4个　D．5个3．下列等式成立的是（）A．　B．　C．　D．4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．　　B．　　　　C．　　　D．5．关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根　　　　　　B．有两个相等的实数根C．无实数根　　　　　　　　　　　

2、D．无法判断6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．10二．填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）7．若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=．8．若代数式有意义，则x的取值范围是____________．9．若2

3、程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是．12．九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是．13．如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，圆心M的坐标为．14．直角三角形的边长为6和8，则它的外接圆的直径为．第13题三．（本题4个小题，每小题6分，共24分）15．计算：16．解方程：17．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．（1

4、）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．18．图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少？π四．（本题2个小题，每小题8分，共16分）19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为．（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为多少?20．如图，是⊙O的一条

5、弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．五．（本题2个小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，图中阴影部分的面积为．（1）求BD的长及∠A的度数．（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．22．已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点．（1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；ABCOP图①ABCOPD图②（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线．六．（本题2个小题，每小题

6、10分，共20分）23．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？24．如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现

7、从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．（1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②弧EF的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是①②④（填序号）；（2）当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．答案一、1——6BBBCAD二、7．-2；8．；9．1；10．(-1,3；11

8、．24；12．；13．(5,4)；14．8或10；三、15．；16．17．（1）方程两边同乘以x-1得，x+1=3（x-1），解得x=2，经检验是原方程的解，所以x=2．把x=2代入方程x2+kx-2=0，得4+2k-2=0，所以k=-1．（2）而方程两根之积为-2，所以另一个解为-1．因此k=-1，另一个解为-1．18．解：设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，根据题意可得：6a=3b，则a：b=3：6=1：2；又由于