2019-2020年高考真题——理科数学（新课标Ⅰ卷） 含解析

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1、绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2019-2020年高考真题——理科数学（新课标Ⅰ卷）含解析注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2

2、B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：集合运算（2）设，其中x，y是实数，则（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【解析】试题分析：因为所以故选B.考点：复数运算（3）已知等差数列前9项的和为27，，则（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选C.考点

3、：等差数列及其运算（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：几何概型（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(–1,3)（B）(–1,)（C）(0,3)（D）(0,)【答案】A【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得：，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A．考点：双曲线的性质（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆

4、及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π【答案】A【解析】试题分析：由三视图知：该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是，故选A．考点：三视图及球的表面积与体积（7）函数y=2x2–e

5、x

6、在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：函数图像与性质（8）若，则（A）（B）（C）（D）【答案】C考点：指数函数与对数函数的性质（9）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出x，y的值满足（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：当时，，不满

7、足；，不满足；，满足；输出，则输出的的值满足，故选C.考点：程序框图与算法案例（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知

8、AB

9、=，

10、DE

11、=，则C的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）8【答案】B【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为，圆的半径为r,交轴于点，则，即点纵坐标为，则点横坐标为，即，由勾股定理知，，即，解得，即的焦点到准线的距离为4，故选B.考点：抛物线的性质（11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1A1=n，则m，n所成角的

12、正弦值为（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角（12）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11        （B）9     （C）7        （D）5【答案】B考点：三角函数的性质第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)~(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且

13、a+b

14、2=

15、a

16、2+

17、b

18、2，则m=.【答案】【解析

19、】试题分析：由，得，所以，解得.考点：向量的数量积及坐标运算（14）的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）【答案】【解析】试题分析：的展开式的通项为(，1，2，…，5)，令得，所以的系数是.考点:二项式定理（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为.【答案】考点：等比数列及其应用（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件

20、产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品