2019-2020年高三第三次模拟数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第三次模拟数学文试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．设集合，，则中元素的个数是()A．1B．2C．3D．42．复数满足，则z=（）A．B．C．D．3．有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．4．下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．“若且，则”是真命题D．“若，则”的否命题是

2、假命题5．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A．B．C．D．7.已知是公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．8.若实数x，y满足则z＝3x＋4y的最大值是()A．3B．8C．14D．159.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为()A．31B．13C．41D．3210.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．11．已

3、知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（）A．1B．C．D．12.若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有(　　)A．0个　B．1个C．2个　D．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数则．14．已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是。1

4、5．数列的前项和为，若，则数列的通项公式＝；16．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知向量，若，且的图象上两相邻对称轴间的距离为．(I)求的单调递减区间；(II)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，求的值．18．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄[5,15)[15,

5、25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)频数510151055支持“生育二胎”4512821（I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计（Ⅱ）若对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：，，19．已知直角梯形中，，，，，为的中点，过作,将四边形沿折起使面面.（1）若为的中点，求证：；（2）若，试求多面体体积.20．定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平

6、面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求21．已知函数，g(x)alnxx(a0)．（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）证明：当a>0时，对于任意x1，x2∈(0，e]，总有g(x1)

7、（1）求证：；（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长.23．在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为．（Ⅰ）求直线的参数方程；（Ⅱ）求．24．已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．高三数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相