二次函数线段最大值

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1、二次函数综合中考专题复习之——线段的最大值问题竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2上减下右减左=y1-y2=x2-x1如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；解：A,B,C,CB(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)y=x+3直线AC:典型例题：（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；y=x+3y=-x2-2x+3变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平

2、行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；PM=PQ水平线段竖直线段y=-x2-2x+3y=x+3变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题：你能求出△PQH周长的最大值吗？PH=PQ三角形周长竖直线段QH=PQC△PQH=PQ+PH+QH=PQ+PQ+PQ=(+1)PQPQmax=PHmax=斜线段竖直线段PQmax=C△PQHmax=斜线段竖直线段点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；=PQ·AD+PQ·OD=PQ·AO=PQ（AD+OD）=PQ三角形面积竖直线段

3、S△PAC=S△PAQ+S△PCQPQmax=S△PACmax=121314（2015·重庆中考B卷26题）如图，抛物线y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E.（1）求直线AD的解析式；（2）如图，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH∥x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；ACD(-1,0)(2,3)(0,3)直线AD的解析式为y=x+1F小结：1,2,4一个数学思想：两个基本线段：四个转化：水平线段竖直线段斜线段竖直线段三角形周长竖直

4、线段三角形面积竖直线段转化思想竖直线段和水平线段变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；8变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；8变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；8