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1、2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题满分100分，考试时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知全集1>{1,2,3,4},若A={1,3},则CUA=（）A.{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{2,4}2.已知数列1,a,5是等差数列，则实数a的值为()A.2B.3C.4D.V5—3.计算Ig4+lg25=()A.2B.3C.4D.104.函数尸3"的值域为()A.(0,+oo)B.[l,+oo)
2、C.(0,1]D.(0,3]5.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=VJ,A=60°B=45°,则b的长为()A邈B.lC.V2D.226.若实数x,y满足$一丿+1>°,则点p（x,y）不可能落在（）[2x-y<0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在空间中，下列命题正确的是（）A.若平面a内有无数条直线与直线1平行，贝Ul〃aB.若平面a内有无数条直线与平面卩平行，则a〃
3、3C.若平面a内有无数条直线与直线1垂直，贝山丄aD.若平面a内有无数条盲线与平面卩垂直，则a丄卩3JT8
4、.已知0为锐角，且sin0=—,则sin（0+—）=（）54A.应106.直线y=x被
5、M
6、(x-l)2+y2=l所截得的弦长为B.1C.V2D.210.设数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn+i=2an+l,neN*,则a3=A.3B.2C.1D.011•如图在三棱锥A-BCD中，侧面ABD丄底面BCD，BC丄CD,AB=AD=4,BC=6,BD=4V3,该三棱锥三视图的正视图为(〉12.在第11题的三棱锥A-BCD屮，直线AC与底面BCD所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°13设实数a,b满足
7、
8、a
9、>
10、b
11、,则“a—b>(F是“a+b>(F的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.过双曲线孚-斗=1(a>0,b>0)的左顶点A作倾斜角为兰的直线1,1交y轴ay4于点B,交双曲线的一条渐近线于点C,若忑=奁，则该双曲线的离心率为A.5B.V5C.7315.若实数a,b,c满足112、0）内有两个相等的实数根0）内有两个不相等的实数根16•如图1,把棱长为1的正方体沿平面ABQ1和平面AiBCi截去部分后，得到如图2所示几何体,A.24B.该几何体的体积为1724D.]_2C.-317.已知直线2x+y+2+U2-y）=0与两坐标轴成一个三角形，该三角形的面积记为S@）,当Xe（l,+oo）吋，S⑴的最小值是A.12B.10C.8D.61&己知f(x)=X2+ax+b(a,b^R),记集合A={xeR
13、f(x)<0},B={xeR
14、/（/（x）+1）<0},若A=B^0,则实数a的取值范围为（）A.[
15、-4,4]B.[-2,2]C.[-2,0]D.[0,4]二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.设向量a=（l,2）,b=（3,1）,贝!Ja+b的坐标为,a・b=220.椭圆—+v2=l两焦点之间的距离为321.己知a,bER,且洋―1,则
16、o+b
17、+——b的最小值是0+122.设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则PA（PB+PC）的取值范围为三、解答题（本大题共3小题，共31分）19.(本题10分)己知函数/(x)=2cos2x-1,xgR①求/(£)的值②求/(兀)的最小正周期③设&(兀
18、)=/(—-^)+V3cos2x,求g(x)的值域420.(本题10分)已知抛物线C：yL2px过点A(l,1)①.求抛物线C的方程②.过点P(3,-l)的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM,AN的斜率分别为k”k2,求证：k「k2为定值21.(本题11分)已知函数f(x)=3
19、x-a
20、+
21、ax-l
22、,其中aUR①当尸1时，写出函数门兀)的单调区间②若函数/(兀)为偶函数，求实数a的值③若对任意的实数xe[0,3],不等式/(x)N3x
23、x-a
24、恒成立，求实数a的取值范围2017年4月浙江
25、省普通高中学业水平考试数学参考答案选择题题号123456789101112131415161718答案DBAACDDACBCACBDBCB『4,3),石20.2近2L!22•[弓2]23.解：①由已知可得fO)=cos2x羊(兀、兀1•••/(—)=cos—=—632®T：=—=7r2①•・•g(x)=/(—-x)+
