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《2017—2018江苏省侯集高级中学高三年级迎一检质量检测数学科试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018江苏省侯集高级中学高三年级迎一检质量检测数学科试卷试题I（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1-i1.设i•为虚数单位，则复数2=——的模为▲.in
2、p2.己知集合A=&/}』={—1,2},若AcB={—l},则AUB二▲3.函数v=—-—的定义域为▲・4.如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是▲.2Is^lI!Whilei<5:sesxi!i《i+l}EndwhileJPrints（第4题图）（第5题图）5.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分
3、布直方图。根据图形推断，该时段时速超过60km/h的汽车辆数为▲.6.—只口袋内装有大小相同的5只球，其中2只黑球，3只白球，从中一次随机摸出2只球，有1只黑球的概率是▲.7.公差不为0的等差数列{色}的前斤项和为S”，若02卫5，卩4成等比数列，居，贝g-▲•8.在平面直角坐标系xoy中，点F为抛物线y=
4、x2的焦点，则F到双曲线x2_^-=1的渐近线的距离为▲7T417T9.设Q为锐角，若COS（6Z+—）=—,贝ljcos（26r+—）的值为▲10.已知函数/（x）=兀一1+丄，若直线y=也一1与曲线）：=/（兀）相切，则k=▲.1.设/（x）是定义在R上且周期
5、为3的奇函数，H/（2）=0,则方程f（x）=0在区间(0,5)内的解的个数最小值是▲・1.在平面直角坐标系兀Oy中，已知圆C：x2+/-6x+5=0,点A,B在圆C上，且AB=2书,贝W~OA+~OBI的最大值是▲.V-2v22.设直线x-3y+m=O(77?^O)与双曲线二-£=1(a>0,b>0)的两条渐近线分別aZr交于点•若点P(加,0)满足冲
6、=
7、"
8、,则该双曲线的离心率是一▲.3.若实数x,y满足x-4*=2卜-y,则兀的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.4.(本小题满分14分)在AABC
9、中，角A、B、C所对的边分别为d、b、c,己知b=4ia.(1)当C=-,且ABC的面积为匣时，求d的值；64(2)当cosC=—时，求cos(B-A)的值.16・(本小题满分14分)如图，在四面体ABCD中，平面BAD丄平面CAD,ZBAD=90°.M,N,Q分别为棱AD,BD,AC的中点.(1)求证：CD〃平面MNQ；A(2)求证：平面MNQ丄平面C4D.MQDNBC(第15题)17.(本小题满分15分)某市为继续加强环境保护，促进全市空气质量持续好转，维护“全国文明”城市创建的系列成果，特在全市若干地点设立空气质量监测点并实时通报，现主管部门对市小心空气质量进
10、行监测研究后，发现一天中空气质量污染指数/(对与时刻X的关系为Y2片“+2”亍©0,24]其中。是与气象有关的参数，且G[0,丄].2X(1)令心一，兀“0,24],求该函数的单调区间；x+1(2)若用每天/(x)的最大值作为当天的空气质量污染指数，并记作M(d),求M(d)；(3)市政府规定，每天的空气质量污染指数不得超过2,试问目前市中心的空气质量污染指数是否达标？(本小题满分15分))‘仑0,已知可行域｛无一JJy+2no,的外接圆c与兀轴交于点人，％，椭圆G以线段>/3x+y-2y/i<0,£企为长轴，且两准线间距离为4血.(1)求圆C及椭圆G的方程；(2)设
11、椭圆C,的右焦点为F,点P为圆C上异于ApA2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=2近于点0,判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明.19.(本小题满分16分)设数列｛色｝,对任意朋N*都有(如+b)(q+a“)+p=2(di+°2+L+。”),(其中k、b、p是常数).⑴当k=0,b=3,p=-4时，求坷+色+。3an•(2)当k=,b=0,p=0时,若為=3,他=15,求数列｛勺｝的通项公式；⑶若数列｛色｝中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当k=l,b=0,〃=0时，设S”是数列｛色｝的前/?项和，$-坷=2,试问：是否
12、存在这样的“封闭数列”｛a,｝，使得对任意nwN*，都有S〃工0，且—<—+—+—++—<—.若存在，求数列｛afl｝的首项®的所有取值;若不存n在，说明理由.19.(本小题满分16分)设惭数/(x)=°+。如,曲线丁=/(兀)在点°，/⑴)处切线与直线2兀+y+1=0兀+1垂直.(1)求Q的值；(2)若对任意的xG[h+oo),/(x)
