13阶段质量检测

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1、阶段质量检测（本卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题H要求的）（-1）=4,则。的值等于1.已知/(x)=ax3+9x2+6x—7,若fA19“16ATBT10r13CTDT解析f(x)=3q,+18x+6,由f(-1)=4,得3。-18+6=4,a=答案B2.若函数_y=f（x）的导函数在区间［a,b］上是先增后减的函数,则函数）=/（兀）在区间［a,b］上的图象可能是解析依题意，f（兀）在［a,方］上是先增后减的函数，则在金）的图象上，各点的切线的斜率先随兀的增大而增大，然后随兀的增大而

2、减小，观察四个选项中的图象，只有选项C满足要求.答案C3.点P在曲线y=x3~x+7±移动，设点P处切线的倾斜角为弘则角a的取值范围是A.［0,兀］B.0,T）U（77t,Tt解析y1=3,-1,由导数的几何意义，tan心-1,.'•«€0,咼U&i,兀D（0,們,答案B4.己知函数的导函数⑴的图象如图所示，则关于函数y=/（x）,卜列说法正确的A.在区间［一1,4］上是增函数B.在兀=4处取极小值C.在区间［1,+s)上是减函数解析由导函数的图象知，x=-1是极小值点，x=4是极大值点，函数y=几0在区间(-8,-1］和［4,+8)上是减函数，在［-1,4］上是增函数.答案B1.已

3、知几丫)=2/—6,+也伽为常数)在［一2,2］上有最大值3,那么此函数在［-2,2］上的最小值是A.-37B.-29C.一5D.以上都不对解析V(x)=6x(x-2),•••几兀)在(-2,0)内为增函数，在(0,2)内为减函数，•当x=0时，fix)=加最大，m=3.又/(-!)=-37,f(2)=-5,5)在［-2,2］上的最小值为-37.答案A2.(2010-湖北襄樊调研统测)对于在R上可导的任意函数/U),若满足(x-a)fr(x)M(),则必有A.B..心)帅)C.f(x)>f(a)D.f(x)a时，f(x)&0;当x

4、，f(x)W0,所以当x=d时,函数取得最小值，则夬兀)MA。).答案A3.曲线.y=?在点(1,1)处的切线与x轴及玄线x=l所围成的三角形的而积为A丄B丄C.空D，2解析由题可知，曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程为y~1=3(x~1),即y=3x~2,令)，=o,得/=彳，画出图形可知，所围成三角形的面积为s=*x(i-丰卜I=*.答案B1.设函数./U）在定义域内可导，y=f（x）的图象如右图所示，则导函数）匸f（天）的图象可能为解析根据f（Q的符号与/U）的单调性的关系来判断.答案D2.（2010-四川宜宾二诊）若函数f（x）=-^ea其中e为自然对数的底数）的图象在

5、兀=0处的切线/与圆C：x2+y2=1相离，则点方）与圆C的位置关系是A.在圆外B.在圆内C.在恻上D.不能确定解析（0〔护）=-又直线过点、(0,-令,/:ax+by+1=0.又/与圆x2+y2=1相离，/J>1.yla2+b2a2+b2<1..-.P点在圆内.答案B3.设何、gG)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当兀<0时，f(x)g(x)+f(x)g,(x)>0,且g(3)=0.则不等式/(x)g(x)<0的解集是A.(-3,O)U(3,+8)B.(-3,0)U(0,3)C・(一8,—3)u(3,+oo)D.(一8,-3)U(O,3)解析•・•当兀V0时，fa)g(x)+./

6、U)g'(x)>0,即[f(x)g(x)]'>0,•••当兀<0时,/WgCO为增函数.又g(x)是偶函数且g(3)=0,・・.g(-3)=0,一3)g(-3)=0,故当x<-3时，/(x)g(x)<0.又/Wg⑴是奇函数，当兀>0时，/U)g(x)为增函数，且/(3)g(3)=0,故当0<兀<3时，/U)g(x)<0.答案D11.(2(X)9-湖南)设函数y=/W在(一8,+8)内有定义，对于给定的正数K,定义函数/k(x)_严)(/(x)WQ，~[K(/«>Q取函数/W=2—x—e~若对任意的xe(—oo,+«>),恒有斤(x)=/U),则A.K的最大值为2B.K的故小值为2C

7、.K的最大值为1D.K的故小值为1解析由题意，即有阳WK恒成立，又f(x)=ev-1,.-.xC(-oo,0)时，f(x)>0;x€(0,+8)时，f(x)<0.二当X=0时，/(Qmax=1••••K21.答案D12.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意七、也(七工比)，加2)—/(七)1<幻-Xiffi成立”的只有A.7W=+B../U)=LrlC・./«=2'D.f(x)=x2解析X2-X

8、同解为IAX],刈<1(3，兀2指过点(