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1、中考总复习数学教案有理数及其运算一、中考要求：1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示启理数，会比较存理数的人小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求冇理数的相反数与绝对值二、知识要点:1.整数与分数统称为有理数.有理数正頼数零分数｛I负整数「正分数I负分数2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.3.如呆两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它木身
2、；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0,负数小于0,丄E数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.6.乘积为1的两个有理数互为倒数.7.有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数：（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数谋认为分为二类：正整数、负整数.8•两个数a、b在互为相反数,则a+b=0.9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5,易丢掉一5.10.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕.11.
3、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.12.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.13.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，界号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.14.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.15.冇理数的混合运算法则
4、：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果冇括号，先算括号里面的.16.有理数的运算律：加法交换律：a+b二b+a（a、b为任意有理数）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）乘法交换律:aXb^bXa；乘法结合律：（aXZ＞）Xc=aX（6Xc）；乘法分配律：aX（〃+c）=aXb+aXc（a表示任意有理数）17.有理数加法运算技巧：（1）儿个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理
5、数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）儿个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加.18.学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：一丄的底数是a,而不是-a三、经典例题剖析：1.—（-4）的相反数是,-（+8）是的相反数.2.把下面各数填入衣示它所在的数集里.2-3,7,一匸,0,2003,-1.41,0.608,-5%正有理数集{・・・};负有理数集{・・•};整数集{•••};有理数集{・・・};1.计算：
6、—2"
7、=；
8、]—
9、一2
10、二；(—3)§二；(—2)X(―3)=o2.数轴上点A到原点的距离是5,则A表示的数是3.一个数的倒数的相反数是1
11、,则这个数是□4.今年我市二月份某一•天的最低气温为一5°C,最髙气温为13°C,那么这一天的最髙气温比最低气温髙....15.29”]5.比较一花与一茲的人小.计算：_0.5*护卜2利・(・1护中6.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值授小的数，贝ija+b=7.计算12—
12、一18
13、+(—7)+(—15)8.住物学指出，在住态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%的能
14、量能够流动到下一个营养级，在乩一比一HlHlHlHc这条生物链中，(乩表示第n个营养级,n=l,2,…,6),要使弘获得10千焦的能量,需要讯提供的能量约为()千焦A.101B.105C106D10711・(阅读理解题)(1)阅读下而材料：点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为
15、AB
16、,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点,如图1—2—4所示,
17、AB
18、=
19、BO
20、=
21、b
22、=
23、a—b
24、；当A、B两点都不在原点时,①如图1—2—5所示，点A、B都在原点的右边,
25、AB
26、=
27、B0
28、—
29、
30、0A
31、=
32、b
33、—
34、a
35、=b—a=
36、a—b
37、；②如图1—2—6所示，点A、B都在原点的左边,
38、AB
39、=
40、B0
41、—
42、0A
43、=
44、b
45、—
46、a
47、=—b—(—a)=
48、a—b
49、:③如图1—2—7所示，点A、B在原点的两边多边,
50、AB
51、=
52、B01+10A
53、=
54、b
55、+1a
56、=a+(—b)=
57、a—b
58、O■O■OhAOa图1-2-4mi-2-5耳QMo▲CLObo罔1一2—6图a•2-7综上，数轴上A、B两点之间的距离
59、AB
60、=
61、a-b
62、(1)回
