中考数学一轮复习方程或方程组的应用

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1、九年级数学复习七----方程或方程组的应用•、中考要求:会列一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。十位个位两位数原新二、知识要点1.工程问题工作量二工作效率X时间。2.数字问题：常列表分析3・配套问题：常根据比例列方程4.行程问题:基本数量关系：路程=速度x吋间吋间二路程⑴相遇问题的等虽关系：二者路程2和=全程。⑵追及问题的等量关系：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走路程。5.几何图形问题⑴体积问题：V^=abh（a.b、〃分别表示长、宽、高），V表示边长），V^=7rR2h（R表示底面圆半径，力

2、表示高），V圆7rR2h（R表示底面圆半径，/?表示高）。⑵面积问题：S长方形=ab（a、b分别表示长、宽），S正方形表示正方形边长），Sim=7TR2（R表示圆的半径）。（不规则图形常用割补的方法找等量关系）⑶其它儿何图形问题（如线段、周长等，常用勾股定理和相似三角形对应边成比例列方程）6.增长率问题如果把基数（也叫始数）用d表示，把末数用4表示，增长率（卜降率）用x表示，时间间隔用72表示，则增长率问题的数量关系可表示为6Z（1±x）n=Ao在初中阶段，n通常取2。7.利润问题利润=销售价一进货价；利润率=利润；销售价=（1+利润率）x进货价。进货价（注意：标价和实际售价

3、不一定相同）&利息问题利息二本金X利率X期数；本息和二本金+利息。9•其他经济问题。10力案设计问题。三、典例剖析：1一商店把某商品按标价的九折出售仍叮获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元,则标价是每件元。2.有人小两种船，1艘大船与4艘小船一-次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳帀仙海湖某船家有3艘人船与6艘小船，一次可以载多少人？3.如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个而积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪边的长.4.某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，一个螺栓要配2个螺帽。平

4、均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使它们正好配套？5.—列火车长300m,某人如果和火车同向而彳亍，经过18$敕列火车从该人身旁驶过；如果该人和火乍相向而行，则经过15$整列火车从该人身旁驶过。分别求该人和火车的速度。2.为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则原计划每天种多少棵？3.2010年5月屮央召开了新疆工作朋谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署.为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设

5、，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到&45亿元.（1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率;（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同,预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？4.某厂工人小王某刀工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8:20-12:00,下午14:00〜16:00,每刀25元;信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.牛产产品件数与所用时间Z间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品

6、件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息，回答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需耍多少分?(2)小王该刀最多能得多少元？此时生产卬、乙两种产品分别多少件?四、课后练习：1.某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为兀，则可列方程.2.在5刀汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最人速度航行2T米所

7、用时间，与以最人速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为.3.某站牌商甜，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商站标价为28元，则商品的进价为()A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元4.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定5•现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客最分别为50人、30人、10人，要求每辆车必