中考数学复习专题——动点问题教学设计

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1、教学设计课题拓展综合类专题一动点问题（1）课型复习课时1备课人张琼授课时间课程标准1•结合实际情境，在实施探究的过程中，体验建立模型解决问题，并尝试发现和提出问题。2.会反思并参与活动的全过程，将研究的过程和结果进行交流，进一步获得数学活动经3.通过对相关问题的探讨，了解所学过知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。教学目标知识与技能探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形，直角三角形相结合的题目，会应用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。2.探索并掌握在动点问题应用函数关系

2、式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进一步分析两个变量之间的关系。数学思考通过用代数式、方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的数学思想，建立符号意识。在研究图形的性质和运动过程中，借助图形思考问题，建立几何直观。问题解决1.学会从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决问题，增强应用意识，提高实践能力。2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。情感态度与价值观在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养

3、成独立思考、交流的学习习惯，体会数学的价值。教学重、难点教学重点：掌握动点问题中与三角形，四边形、函数、方程相结合的题日，并学会如何分析和解决此类问题的方法。教学难点：通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。教学准备学案、课件板书设计2.4拓展综合类一动点问题(1)学生展示1.2.31.表示线段的方法：书写必要的步骤勾股定理、相似、三角函数。2.解决问题的方法：数形结合定相似，比例线段构方程3.数学思想：分类讨论，数形结合、建模思想。教学过程教学环节及内容教师活动学生活动一、【课前热

4、身】1•如图,己知在RtAACB中，ZC二90°,AC二8cm,BC=6cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为lcm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0

5、心，消除恐惧感，也可以让学生体会到参与的快乐。教学策略：学生课前已经完成，教师上课时引导学生展示解决这3个题目的方法.【基础探究】例1.接上题.(4)当t为何值时，AAPO为等腰三角形.方法小结：变式：连接PC将APQC沿着AC翻折得到AP，QC,问当t=何值吋，若四边形PQP'C是菱形.设计意图：1.落实步骤的规范性，注意方法多样化和最优化，关注不同的思维方式.2.从图形的角度引导学生要时刻关注动态过程中的静态图形，从而降低题目难度，突出重点，突破难点，真正的理解数形结合的含义。出示动点问题的考题分析，让学生了解此

6、题的分值，内容等，然后结合课后的合学成果，选择学生进行讲述。并给予学生恰当的评价。引导学生归纳解题步骤及方法。引导学生分析题意：并提出三个问题：1.当△APQ为等腰三角形吋，有几种情况？2.画出这一时刻的静态图形？3.结合图形，找出等量关系解决学生结合课后的合学，小组推荐人员讲解，并板书必要的解题过程。讲解的学生先分析题意，在讲解题目，最后归纳方法。独立思考后，带着老师提出的问题进行小组交流合学，明确思路后整合解决问题的思路和方法，并组织语言进行展示。3.重视几何直观学生的引领作用.4.通过探究的过程体会分类讨论的数

7、学思想.学情预设和教学策略：1•题目的综合性较强，预设部分学生会有困难，可组织学生进行小组合学交流，突破重难点。2.学生在讲解吋可能只关注到知识层面，教师要适吋的引导学生归纳总结方法层面，同时引导学生关注不同方法之间的比较，明确解题多样性的同时选择最优的方法.【基础巩固】问题并展示求解方法？组织小组合学，交流讨论后展示解决问题的方法。引导学生归纳解题步骤及方法。学生讲解后，规范解题过程。明确解题方法和数学思想。(6)是否存在某一时刻t,使PQ分AACB的两部分的面积之比为SaPQA:S四边形PQCB=2：3?若存在，

8、求出此时t的值；若不存在，请说明理由.设计意图：1.学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积累，相信能将动点问题迁移到函数层面上。2.开放性题目的设置，为优生的进一步思考搭建平台，也为屮等学生设置了台阶，实现对不同层次学生的关注。3.通过解决此题体会建模的数学思想.学情预设和教学策略：1•问题5,学牛能够借助已有的经验求岀关系式，但是问