开普勒第二定律的建立

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1、开普勒第二定律的琏立约翰•开普勒(JohannesKepler,1571一1630)是徳国著名的天文学家和物理学家，一生在多方面对科学的发展做出了贡献，尤其在天文学领域，他经过多年的努力探索，建立了开普勒三定律，从而使人们对行星的运动有了更加明确清晰的认识，也为牛顿发现万有引力定律奠定了基础.正是由于这一卓越的科学成就，开普勒被后人称为“天空的立法者”.本文就他建立开普勒第二定律的过程做一探讨.1.第谷与开普勒的合作科学的发展不仅需要理论，而R不能离开观察实验.在科学向前发展的过程中，冇时理论这只脚向前先迈一步，有时观察实验这只脚向前先

2、迈一步.但无论如何，只有将理论与观察实验完满地结合起来，才能形成正确的科学知识体系，开普勒定律的建立也充分说明了这一点.开普勒1571年生于德国，1589年进人图宾根大学学习，受到宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林的影响,成为日心说的忠实拥护者.开普勒的智力超群，是一位伟人的思想家和出色的数学家，他善于进行分析、归纳和数学计算.正是他应用占己的理论分析才能整理、研究第谷的天文观测资料，才做出了人文学上的伟人发现.布拉赫•第谷(154—1601)是丹麦著名的天文学家，近代天文学的创立者.1560年，第谷通过一次日偏食的观测对天文学产牛了浓

3、厚的兴趣，他认为，人们要了解宇宙体系，必须掌握恒星及行星的位置.可是他在1563年观测木星和土星接近时，发现当时记载行星运动的星表有严重错误，于是就开始购买仪器进行无文观测，想通过观测取得有关行星运动的准确数据，从而编制出尽可能准确的星表.1576年，丹麦国王胖特烈二世向第谷提供了汉岛和大虽资金修建了一座天文台，次年他便移居汉岛进行了长达20年的持续天文观测.第谷是人类历史最伟大也是最后一位用肉眼观测的天文学家.由于他从事天文观测的年代还没有发明望远镜，其观测都是用肉眼进行的.笫谷的观测才能「分惊人，他观测的准确度达到2呱分，这大概是人

4、们用肉眼观测所能达到的极限，至今尚未有人在不借助望远镜的条件下达到更为精确的观测.第谷通过长期的观测，积累了大量的天文观测资料.在他编纂的天体编目中列出了700多颗恒星的位置，它们占到了在丹麦所居纬度上能用肉眼看到恒星总数的3/4以上.第谷在汉岛最后所做的有记录的观测发生在1596年3月15口，次年他应徳国国王鲁道夫二世的邀请，离开丹麦前往德国定居于布拉格.就在这一年，开普勒出版了《天体运行轨道的秘密》书，并将此书寄给当时在布拉格的第谷.第谷仔细阅读后，十分欣赏开普勒的数学才能，便邀请他做口己的助手・160()年，开普勒来到布拉格被聘为

5、第谷的助手，从此两人开始合作，第谷卓越的观测实验才能与开普勒超群的理论思考才能合谐地结合在一起.1601年，第谷逝世前将他一生中辛勤收集的观测资料交给开普勒，并希望开普勒继续自己的工作.第谷去世后，开普勒便对笫谷的天文观测资料特别是第谷记载的关于行星的资料进行了长期的认真分析和研究.2.火星运行轨道的确定1600年初，开普勒在布拉格天文台承接的第一项重要任务是确定火星运行轨道的细节.起初，开普勒接受这一任务时雄心勃勃，打算在数H内完成.然而，事与愿违，完成这一任务花费了开普勒多年的心血.开普勒最初假设火星的轨道是闘形，并试着用偏心等距轮

6、來说明笫谷对火星的观察结果.如图1所示，在开普勒的偏心等距轮屮，O是圆心，太阳处于偏心位置S,Q点与A阳所处的偏心点对称，叫均恒点(偏心对称点)•火星M相对于Q点作匀角速转动.根据这一假设，开普勒花了一年多的时间，拼凑组合了70多个模型试验.尽管得出了一个接近观测事实的结果，但该模型所预测的位置，在黄道的经度上和笫谷的观测有8’角度的误差.开普勒相信这8'角度不可能是笫谷观测的误差•他敏锐地觉察到这说明火星不可能做匀速圆周运动.于是开普勒期辟躁径，转向用第谷的观测数据描绘火星的运行轨道.要确定火星的运行轨道，必须确定它的确切位置.然而，

7、人类对火星的观测数据都是从地球上取得的，地球也在不停地运动.因此，要确定火星的位置首先必须弄清楚地球的运动轨道及运动方式.开普勒利用第谷对火星的观测数据，利用几何作图的方法巧妙地解决了这一难题.如图2所示，从太阳S、地球E、火星M位于同直线时的观察算起，太阳位于中心不动，地球与火星绕太阳运动.由于它们绕日的运动周期不同，因而经历一个火星年（687天）后，火星回到了它的运动轨道上的初始位置，地球却不能回到其轨道上的初始位置，此吋它必位于轨道上的另一点.如图3图4所示，如果相对于恒星天球分别绘出从太阳和火星到地球的两条视线，则其交点必是地球

8、轨道上新的一点日.用同样的方法再根据一个火星年的观测数据，又对以确定地球轨道上的另一点E?,依此类推，处理多组每隔一个火星年的数据就可以得到地球轨道上的多个不同点，由这些点就可以描绘出地球运动轨道的形状.确