举一反三六年级第22周--特殊工程问题

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1、六年级奥数特殊工程问题（教师）专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。例1：修一条路，甲队每天修X小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时,几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则*衣］心（天）答：4天可以完成。练习1：或（5X8Sox6）X6］二4（天）1、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成：乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队

2、合修，要求2天完成，每天应修几小时？甲队每小时修:1/（4x6）二1/24两队合作，每天完成所以甲乙合乙队每/」'时修：1/（5x8）=1/40作,1/24+1/40=1/15两队合修每小0^:1/24+1/40=1/15两天修完，那需要的天数就是1^1/15=7.5小时2、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？甲组一人每天能完成1/3x8=1/24.甲组2人,效率是1/12,乙组7人效率是1/4乙组一人每天能完成1/4x7=1/281^（1/24x23+1/28x7）=3（天）3

3、、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？解法一:工程法大卡车的工作效率是:1^3^4=1/12小卡车的工作效率是:1^4-5=1/20手推车的工作效率是:1^20^6=1/1201/12x2x2=1/6x2=1/31/20x3x2=3/20x2=3/10答：两天每天至少需要15辆手推车.解法二：份数法假设小板车每天运1份，共有20x6=120份。每辆卡车每天运120^3^

4、4二10份，每辆马车每天运120^4-5=6份。1/120x7x2,=7/120x2=7/601-(1/3+3/10+7/60)=1-(19/30+7/60),=1-45/60=1/41/4-1/120^2=30^2=15(辆)；2天搬完，每天搬120-2二60份，需要小板车60-2x10-3x6=22份。剩下的就需要22-7=15辆小板车。例2：有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各

5、多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”①三人同时搬运了11111（1—X8）--=3（zW）2一）二8（小时）③丙帮乙搬了②丙帮甲搬了8-3=5（小时）答：丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时。析：根据已知条件"搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时"，把一个仓库的货物总量看作单位，甲每小时搬运货物的1/10z乙每小时搬运1/12,丙每小时搬运1/15,三人同时搬运,每小时搬运货物的（1/10+1/12+1/15）;又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的货物总量是2

6、个单位即为〃2";知道工作总量和工作效率，用除法求出三人同时搬运需要的时间：2-（（1/10+1/12+1/15）二8（小时）；丙在甲仓库搬运的时间为：（1J/10X8）7/15二3（小时），进而求出丙在乙仓库搬运的时间.练习2：1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的令，徒弟每小时加工自己任务的右。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了儿小时？2v（1/10+1/15）-1/10=2^1/6-10=12-10=2小时2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要18小

7、时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？乙丙合作完成两个仓库的搬运任务共要甲帮乙搬运了：1・2/3=1/32m（1/18+1/12+1/9）=8（小时）甲帮乙1/3^1/18=6（小时）乙8小时能搬运：1/12x8=2/3甲帮丙6=2（小时）3、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的§,乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？⑴、两人工作效率之比为甲每小时加工这批零件共有5/8:（1-

8、5/8）=5:312x5/3=20（个）20x12二240（个）乙加工12X7.5二90（个）零件总数904-(1-5/8)=240(个)⑵、两人合作实际工作时间12X578=7