九年级第一学期入学考试数学考试试卷

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1、暑期数学培优试卷一沁小一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算：（-3）+4的结果是（）A.・7B.・1C.1D.72.2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面.月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为（）A.3.844X10"B.3.844X10’C.3.844X10°D.38.44X10°3.一名射击爱好者5次射击的中靶坏数如下：6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.9XA.3B.-3C.丄D.--335.下列计算正确的是（)4.己知点P（1,-3）在反比例函数y=-伙工0）

2、的图象上，贝*的值是（）C.(ab2)3=ab6A.x4•兀4=x16B.(a3)2=a5D.a+2a=3a6.若一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形的边数为7.A.A・10B.9C.8D.7要使分式黑有意义，则X的取值应满足（xh2B.xh-1C.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是A（0,・4）B.（0,4）C.x=2()(2,0)D.x=-19.如图，ZZ7ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB1AC,则BD的长是（）D.若AB=4,(-2,0)AC=6tA.8B.9C.10D.1110.如图，矩形ABCD的顶点A在第一彖限，AB〃x轴，AD〃y轴，且对角线

3、的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程屮，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y」（kHO）中k的值的变化情况是（）第9题第10题第12题二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11•分解因式：a2+3a=.12.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB〃CD,Zl=45°,Z2=35°,则Z3二度・13.方程F=3xfl勺根是.14.如图，在菱形ABCD'P，E、F分别是AD、BD的中点,如果EF二2,那么菱形ABCD的周长是15•某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆

4、珠笔每支1.5元，则其屮签字笔购买了支.16-如图矩形ABCD中，AD=5,AB=7,点E为DC±一个动点，把AADE沿AE折社,B三、解答题（共8小题，满分80分）x-2(x+1)<117.(15分)(1)计算：V12+2x(-5)+(-3)2+2016°；(2)解不等式组<24x⑶解方程：口一戸"18.(7分)先化简再求值：(q+2Z?)2+(/?+d)(/?—d),其屮d=—1"=219.（8分）如图，在等边三角形ABC屮，点D,E分別在边BC,AC上，DE〃AB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F.（1）求ZF的度数；（2）若CD=2,求DF的长.17.（6分）七巧板是

5、我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板屮标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形.（1）拼成矩形，在图2屮画岀示意图.（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图.注意：相邻两块板Z间无空隙，无重卷；示意图的顶点画在小方格顶点上.图rlklIrlrlL11rIU过点0的直线EF分别交（第21题图）21.（8分）已知：如图，在口ABCD中，0为对角线BD的中点,AD,BC于E,F两点，连结BE,DF.（1）求证：△D0E9ZXB0F.（2）当ZDOE等于多少度吋，四边形BFDE为菱形?请说明理由.22.（本题10分）如图，函数y=—图像与函数y=x--

6、b图像的一个交点A的坐标为（2,x3）；（1）请求出两个函数的解析式；（2）若两函数图像的另一个交点为B,请求出AAOB的面积（0为坐标原点）。22.(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其屮B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？24、如图，已知,A(0,4),B(—3,0),C(

7、2,0),£>为B点关于AC的对称点,反比例函数y=-的图象经过D点。(1)证明：四边形ABCD为菱形;(2)求此反比例函数的解析式;(3)设过点C和点D的一次函数y=kx+b,求不等式kx+b~->0的解，(请直接写岀答案);(4)已知在〉，=仝的图彖上一点N,y轴上一点M,且点xA、B、M、N组成四边形是平行四边形，24.（14分）如图，在平面直角坐标系屮，点A的坐标为（-6,0）,点B在y轴正半轴上，ZABO二30°,动点D从点A出发，沿着射线AB方