专题三传送带中的动力学和能量问题

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1、专题三、传送带问题及其典例剖析（动力学和能量问题）（一）动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对彖；②分析其受力悄况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿笫二定律中a是物体対地加速度，运动学公式屮S是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路:初始条件

2、一相对运动一判断滑动摩擦力的人小和方向一分析出物体受的介外力和加速度大小和方向〜由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。一、水平放置运行的传送带例1.（2003年•江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火不站，用于对■旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带力、3始终保持v=lm/s的恒定速率运行；一质虽为〃尸4kg的行李无初速地放在/处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速肓线运动，随后行李又以与传送帶相等的速率做匀速直线运动•设行李与传送带

3、间的动摩擦因数〃二0.1,肋间的距离/=2m,g取10m/s2.（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从/处传送到B处的最短吋间和传送帯对应的最小运行速率.例2.（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块M传送帯Z间的动摩擦因数为“。初始吋，传送带・煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度％开始运动，当其速度达到％后，便以此速度做匀速运

4、动，经过一段时间，煤块在传送带上帘卜•了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度.解法1力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度。小于传送带的加速度。°。根据牛顿第二定律，可得a=思①设经历时间r,传送带由静止开始加速到速度等于％,煤块则由静止加速到％有由于故v

5、加到％的整个过程屮，传送带和煤块移动的距离分别为So和S,S=一2a传送带上留下的黑色痕迹的长度So山以上各式得解法2—f图象法作出煤块、传送带的u-f图线如图所示，图中标斜线的三角形的而积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上帘卜的黑色痕迹的长度./=—vn•A/2①②“g由①②解得一记（绻-“g）③2“d（）g点评木题屮的传送带不是以恒定的速度运转，而是以恒定的加速度开始运动，由于传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传送带上也做加速运动，但题目隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，由

6、于两个加速度人小不一样，所以煤块在传送带上的运动要比以上两例复杂。解题的关键是弄清题中所求“传送带上帘卜的黑色痕迹的长度”实为煤块相对于传送带的位移.审清题意，选好研究对彖，分析清楚物理过程，在此基础上，可从不同的角度來解答.解法一运川力和运动的观点，属常规解法；解法二则运用速度图象，肓观简捷，哄至可一步写出解题结杲.木题取材于生活实际，以“力和运动的关系”的知识为载体，着眼于考查学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实际问题能力。可见本题很好地考查了考生的物理素养和学以致

7、用的能力，堪称一道联系实际且立意高的好题.例3.将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做加速度人小为1.5m/M的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另粉笔头B轻放在传送带上.则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？答案■—m6二、倾斜放置运行的传送带例1.（2016年全国普通高考重庆适应性测试（第三次）理科综合试题）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,在传送带上某位置轻轻放置

8、一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃，小木块速度随时间变化关系如图所示，艰t.已知,则A.传送带一定逆时针转动B・=tan0+——g/0cos6C.传送带的速度大于％D.N后滑块的加速度为2的in^-―【参考答案】AD例2.如图所示为粮袋的传送装置，己知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为0,工作时运行速度为V,粮袋与传送带间的动摩擦因数为“，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法止确的是（设最大静A摩擦力等于滑动摩擦力）A.粮袋到