中学数学知识全解

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1、中学数学知识全解七年级数学上笫1章走进数学世界第2章有理数2.1正数和负数（1）.零既不是正数，也不是负数。（正号可以省略不写）。（2）.整数：正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。'正整数整数《零负整数<有理数的分类：分数V正分数、负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数［负整数负分数（3）.数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合。所有整数组成的集合就是整数集；所有正整数和零组成的数集叫做口然数集。正数和零统称非负数；负数和零统称非正数。2.2数轴（1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。正数在原点右边，负数在原点左边。（2）在数轴上比较

2、数的人小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数人于零，负数都小于零，正数大于负数。2.3相反数（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。零的相反数是零。相反数等于它本身的数是零。（2）在一个数的前面添上“一”，表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”，表示这个数本身。2.4绝对值（1）绝对值：衣数轴上表示数d的点到原点的距离叫做数d绝对值。（2）绝对值的意义可知：①一个正数的绝对值是它本身；即②零的绝对值是零。即°°时'③-个负数的绝对值是它的相反数。即八0时,—-化由此对以看出，不论有理数d为何

3、值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意的有理数d,总有2.5有理数的大小比较止数大于零，负数小于零；两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边）2.6有理数的加法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的加数的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的界号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；2.一个数与零相加，仍得这个数。2.7有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数相反数。2.8有理数的加减混合运算在一个和式中，通常把各个加数的括号和它前而的加号省略，

4、把加减法统一成加法。2.9有理数的乘法知识归纳：1.两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得止，异号得负，并把绝对值相乘；2.任何数与零相乘，都得零。3.几个数相乘，有一个因数为零，积为零。积的符号和各因数的符号之I'可的关系：儿个不等于零的数相乘，积的符号则负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。2.10有理数除法知识归纳：1•倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。零没有倒数。2.有理数除法法则：（1）除以一个数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

5、零除以任何一个不等于零的数，都得零。2.11有理数的乘方知识归纳：1.有理数乘方的意义：求儿个相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕；在中，Q叫做底数，”叫做指数。读作：Q的斤次幕（或。的〃次方）2.乘方运算的性质：（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇数次幕是负数，负数的偶次幕是正数；（3）任何数的偶数次幕都是非负数。互为相反数的偶次方相等。（4）-1的偶次幕是1,—1的奇数次幕是一1；（5）1的任何次幕都得1,0的任何次幕都得0。2.12科学记数法知识归纳：1.科学记数法的意义：把一个大于io的数记成dxi（r（iwavio,刃是正整数），像这样的记数法称为科学记数法。2.用科学

6、记数法表示的数，10的指数比原数的整数位数少1。2.13有理数的混合运算知识归纳：有理数的混合运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减。2.同级运算，按照从左到右的顺序进行；3.如果育括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号甲的。2.14近似数和有效数字知识归纳：有效数字的意义：从左边第一个不零的数字起，到末一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。第3章整式的加减3.1列代数式习题知识归纳：单独一个数或一个字母也是代数式。3.2代数式的值知识归纳：代数式的值的意义:用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。3.3整式知识归纳：1•单项

7、式的意义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或字母也是单项式。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式的意义：儿个/项式的和叫做多项式。每个睢项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。一个多项含有儿项，就叫儿项式。多项式中，次数最高的项叫做这个多项式的次数。3.整式的意义：单项式与多项式的和叫做整式。3.4整式加