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《【解析】福建省南平市2017届高三3月适应性检测数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年福建省南平市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知i为虚数单位，若复数z满足（l-i）z=l+i,则
2、z
3、=（A.1B.a/2C•馅D・22.A.3.cosl0°sin70°-cos80°sin20°=()吉B.逅C・・・■逅2222“方程f'(x)二0冇解〃是“函数y二f(x)有极值〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充妾条件D.既不充分也不必要条件4.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人屮的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）A.£B.吉C."7*D.吉23455.平而内动点P到两点A、
4、B距离Z比为常数入（入＞0,入H1）,则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若己知A（-2,0）,B（2,0）,则此阿波尼斯圆的方程为（）A.x2+y2-12x+4=0B・x2+y2+12x+4=0ononC.x2+y2--tt-x+4=0D.x2+y24^-x+4=06.设四边形ABCD为平行四边形，
5、ABl=6，lADl=4,若点M、N满足丽二3疋，DN=2NC，则AM*NM=（）A.20B.15C.9D.67.已知三棱锥O-ABC底面ABC的顶点在半径为伍的球0表面上，且AB二逅,ACr/^,BC=2,则三棱锥O-ABC的体积为（）A.1B.
6、C.
7、D.
8、&执行如图所
9、示的程序框图，则输出S的值为（）Oi/临出$/[结萊]A.40B.38C.32D.209.已知函数f(x)=V2sinu)x+V2cosu)x(u)>0),在区间(-—,—)上单调递增，则3的取值范围为()A.(0,1]B.[1,2)C.[y,2)D.(2,+心10.(2x-g)§的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.402211.设A、B、P是双曲线务七二1(a>0,b>0)上不同的三个点，但A、B连线经过坐标原点，若直线PA、PB的斜率Z积为寺，则该双曲线的离心率为()A.亜B.亜C.迈D.些22312.定义在R上的函
10、数f(x),f(x)是其导函数，且满足f(x)+f‘(x)>2,f(1)二2』，则不等式eXf(x)>4+2ex的解集为()eA.(・8,1)B.(1,+8)C.(-2)D.(2,+8)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.已知f(x)是定义R上的偶函数，且当x>0吋，f(x)=2X,则f(10创寺)的值为・x+2y》29.已知变量x,y满足约束条件2x+y<4,则目标函数z=3x-y的取值范围4x^y^-l是—•10.过点H(1,-1)作抛物线r：x2=4y的两条切线HA、HB,切点分别为A,B,则以线段AB为直径的圆方程为—・11.在RtAABCH'
11、,A=-y,AB二2,AC二2仁，线段EF在斜边BC上运动，且EF二1,设ZEAF=0,则tanB的取值范围是三、解答题(共5小题，满分60分)12.(12分)已知正项数列｛aj的前n项和为S”>4Sn=(an+l)2(neN*).(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设bn=2n>an,求数列｛bj的前n项和Tn・13.(12分)在多面体ABCDE中，平面ABC丄平面BCE,四边形ABED为平行四边形，AB=AC=BC=2,CE=1,BEr/^,0为AC的中点.(1)求证：BO丄AE；(2)求平面ABC与平面ACD所成锐二面角的大小.14.(12分)为了解甲、乙两个教
12、学班级的学生中任选两人，记英屮甲班的学生人数为E，求E的概率分布列与数学期望.▼■■・:r0.0320.0280.0240.0200<0
13、60.0120.0080.00460708090100成细(分)甲班成绒(分)[50.60)[60J0)[70.S0)粒6816成细(分)(K0,90)[90,100)128乙班229.(12分)左、右焦点分别为斤、F2的椭圆C：青+冷-1(a>b>0)经过ab点Q(0,馅)，P为椭圆上一点，△PF1F2的重心为G,内心为I,IG〃FiF2・(1)求椭圆C的方程；(2)M为直线x-y二4上一点，过点M作椭圆C的两条切线MA、MB,A
14、、B为切点，问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.21・(12分)已知函数g(x)=lnx,f(x)=ag(x)i讯-2(a+1),(a^R).X(1)求函数f(x)的单调区间；(2)将函数f(x)解析式中的g(x)改为g(x)的反函数得函数h(x),若x>0吋，h(x)$0.求a的取值范围.四、选修题：［选修4一4：坐标系与参数方程］(请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分。)(共1小题，满分10分)22.(20分)在直角坐标系屮，以原点为极点，x轴的正半
