作为一名数学教育工作者

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1、作为一名数学教育工作者，应该经常不停地自觉追问和反思:为什么数学中要提出这一概念?为什么要这样而不是那样对概念下定义?为什么要作出这样的数学约定?为什么要提出这样的数学准则?如此等等。问的为什么越多，得到的学问就越多;问的为什么越深，认识就越透彻、深入。只有这样，才可能在数学教学中，真正做到“不仅讲推理，更要讲道理二通过从数学角度进行追问，至少可以实现以下目的：首先，形成正确认识。教学首先要解决“教得对不对”，再解决“教得好不好雹通过从数学角度进行追问，教师要积极开展数学知识的补偿学习，不仅仅是补偿以往尚未清楚的数学内容，更是为了养成从科学的视角审视数学课程内容的思维习

2、惯。具次，获得深层理解。对任何事物的理解，均存在表层理解和深层理解，对数学知识的理解也是如此。比如，“点"概念木质是什么？为什么长方形的面积是长乘以宽？第三，拓展学科知识。追问不仅可以从纵向获得对数学知识的深刻理解，还可以从横向拓广自己的数学视野，从而使教师专业知识结构的建构，不仅精深而广博。学问广博，学识丰富，不断扩大知识面，达到多闻通达，这样才能以一•种宏观的、联系的、发展的观点去看待数学，才能从更髙、更广的角度理解“数学是什么”，才能在实施教学时信手拈来、游刃有余。从“教什么”的视角来看，数学教帅的教学水平的高低，首当其冲地体现在对教学内容的把握上。低水平的教师，

3、只会照木宣科，看到什么就教给学生什么，只是知识的搬运工;高水平的教师，能透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时，能挖掘出其后的隐性知识,教到一些别人教不出来的内容。数学教材屮蕴涵了丰富的数学思想方法，但这些思想方法往往并没有明确地写在教材上。如果说显性的数学知识是写在教材上的一条明线，那么隐性的思想方法就是潜藏其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看明。“明线”直接用文字形式写在教材里，反映知识间的纵向联系：“暗线”反映著知识间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要经过分析、提炼才能显露出来。在数学教材里，到处都休现着这两条线的有机结合在数学教学中，在教显性知识

4、的同时，能否教出隐性的思想，既影响到了学习的效果，又彰显了教师的素质和水平。这些不易教到的隐性知识是什么呢?概括而言，就是数学的本质、知识产生的背景、知识发生的过程、数学文化和数学的思想方法等等。认识到数学教材中蕴含的这些隐性知识，通过深度挖掘和解读教材隐性知识，达到与隐性知识的深度对话，有助于提高数学课堂实效和学生的综合能力。总Z,教师要做到“浅出”，必须先进行“深入”。通过犀利而深邃的数学眼光，透过教材中各种数学概念、公式、定理、法则和图表，看到书屮跳跃着的真实而鲜活的数学内容。这些涉及本质的隐性内容，给人的感觉是“不在书里，就在书里”。此时教师身上自然散发着一种独

5、特的数学光华与气息，携自身的全部数学涵养融入教室、融入课堂、融入学牛，学牛由此而汲収数学的丰富营养。数学冇3种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家在探索发现数学真理时所进行的曲折、复杂的数学思考；学术形态是指数学家对探索、发现的数学真理进行归纳、整理形成的科学严谨的论文或专著形式的文本材料；教育形态是指教师通过自己设计,将学术形态的数学知识有效地“激活”，使学生在学习时能看到或模仿到数学家的思维，它是介于原始形态和学术形态之间的一种形态。数学有3种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家在探索发现数学真理时所进行的曲折、复杂的数学思考；学

6、术形态是指数学家对探索、发现的数学真理进行归纳、整理形成的科学严谨的论文或专著形式的文木材料；教育形态是指教师通过自己设计,将学术形态的数学知识有效地“激活”，使学牛在学习时能看到或模仿到数学家的思维，它是介于原始形态和学术形态Z间的一种形态。口木数学家、教冇家米三国藏说过：“学生们在初屮或高屮所学到的数学知识，在进入社会以后，儿乎没有什么机会应用，因而作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然

7、佃不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作屮发挥作用。”一-位哲学家曾经说过：“什么是最成功的教育，即使是学牛把

8、教给他的所有知识都忘了，但还有能使他受用终身东西。”教（学）好数学的标准是：学牛.真正掌握了数学的思想方法，学会运用数学的眼光來看世界,丿IJ数学的头脑去思考问题、用数学的思想与方法去处理问题；同时利川数学形成人的实事求是的态度，观察、实验和推理的能力，探索和创新的精神，严谨、精细、求简求捷、求真务实等思维品质。“知识获得”的本质，是“思想的形成”！1、什么是数学思想？数学发生和发展所依赖的思想，每一个数学知识都伴随着一定的数学思想。就是人类在揭示某一个数学事实时，想出了什么，怎么想的，为什么这样想。包括数学知识产生的原因或背景，数学知识