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《2019版+全国版+高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10讲导数的概念及运算增分练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(0,1)(1,3)A.y=3x—1C.y=3卄1第10讲导数的概念及运算板块四模拟演练•提能增分[A级基础达标]1.曲线y=31nx+x+2在点人处的切线方程为4x—y—1=0,则点几的坐标是()B.(1,-1)D.(1,0)答案C3解析由题意知y'=~+1=4,解得%=1,此时4XI—y—1=0,解得尸3,故点尺X的坐标是(1,3).2.[2018・海南文昌中学模拟]曲线y=xe”+2x—1在点(0,—1)处的切线方程为()B.尸一3x—1D.v=~2x—答案A解析依题意得/=匕+1)『+2,则曲
2、线y=xe+2x—1在点(0,—1)处的切线的斜率为(0+l)e°+2=3,故曲线y=xe+2x—1在点(0,—1)处的切线方程为y+=3x,即y=3^—1.故选A.3.[2018•大同模拟]已知函数f(x)=xsixx+ax,且尸^=1,则臼=()A.0B.1C.2D.4答案A解析f(x)=sinx+/cosx+白，且尸，4.[2018•陕西检测]己知直线y=_xi是曲线y=/-31n的一条切线，则/〃的值为()答案B解析因为直线y=~x+in是曲线y=/-31n的切线，所以令y'=2x—二=一1
3、,得Xx=l或x=—#(舍去)，即切点为(1,1),又切点(1,1)在直线y=—x+m^,所以m=2,故选B.5.[2018•金版创新]已知fd)=—(2017)+20171nx,则尸(1)=()A.2016B.6045C.2017D.6048答案D解析2017因为F(x)=-x+2ff(2017)+——,所以F(2017)=—2017+2尸(2017)2017十2017,即尸(2017)=2017-1=2016.2017故尸(x)=—x+2X2016+——,f(1)=-1+2X2016+2017=60
4、48.故选D.x1.直线y=kx+与曲线y=x+ax+b相切于点＞1(1,3),则2白+方的值为()A.1B.2C.5D.-1答案A解析由题意可得3=斤+1,3=1+曰+方，则k=2.又曲线的导函数y'=3#+曰，所以3+&=2,解得自=—1,方=3,所以2$+方=1.故选A.B.V2D.^32.[2018•上饶模拟]若点户是曲线y=x—xh任意一点，则点戶到直线y=x~2的最小值为()A.1c边匕2答案B解析因为定义域为(0,+-),所以/=2x—丄=1,解得/=1,则在P(l,l)处的切X线方
5、程为%-y=0,所以两平行线间的距离为d=3.[2015•全国卷I]己知函数f^=ax+x+的图象在点(1,f(l))处的切线过点⑵7),则尸.答案1解析因为fx)=ax+x+l,所以尸3=3日#+1,所以fCv)在点(1,产⑴)处的切线斜率为&=3臼+1,又！(1)=盘+2,所以切线方程为y—(臼+2)=(3卄1)(彳一1),因为点(2,7)在切线上，所以7—(日+2)=3卄1,解得日=1.4.直线x—2y+m=0与曲线尸寸7相切，则切点的坐标为•答案(1,1)丄-1_1212121r-解析*.
6、•y=y[x=X,A/=-x,令y，=尹=-,则x=l,则y=l=l,即切点坐标为(1,1).5.[2018•江苏模拟]在平面直角坐标系刑炉中，若曲线y=a%2+-(^,方为常数)过点XP(2,—5),且该曲线在点戶处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则臼+方的值是答案一3解析由曲线y=ax+~il点"(2,—5),得x.b4日+㊁=—5.①又”=2白彳一？，所以当x=2时，4白一彳=—㊁，②自=_1,由①②得｛所以臼+b=—3.b=_2,[B级知能提升]1.[2018•南昌模拟]己知f(x)=2e
7、vsin%,则曲线代力在点(0,f(0))处的切线方程为()A.y=0B.y=2xC.y=xD.y=~2x答案B解析VZ(^)=2e'sin^,/./(0)=0,f(/)=2e'(sin/+cosA),/.f(0)=2,・••曲线代方在点(0,f(0))处的切线方程为2.曲线代力=*在点(1,H1))处的切线的倾斜角为牛，则实数臼=()A.1C.7B.-1B.-7答案C解析(%)=—/+1—^+1・・・尸(1)=怕*晋=—1,即〒=一1，・・・&=7.3.[2018•陕西模拟]设曲线y=e"在点(0,1
8、)处的切线与曲线尸=丄&>0)上点戶处的切X线垂直，则戶的坐标为.答案(1,1)解析y'=eA,则y=e在点(0,1)处的切线的斜率&=1,又曲线『=丄(乂>0)上点”处X的切线与『=!在点(0,1)处的切线垂直，所以『=丄匕>0)在点戶处的切线的斜率为一1,设XP冷,则曲线y=-(%>0)±点"处的切线的斜率为/
9、_=-^-2=-1,可得臼=1,又P(a,方)在尸=丄上，所以方=1,故"(1,1)・A4.己知函数fx)=%—l+-^(a
