当前数学教学中存在的问题

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1、•当前数学教学中存在的问题•提高研究教材的水平•重视核心概念教学•重视思想方法的教学•基于概念核心、数学思想方法的教学设计•设计自然的教学过程，提高课堂教学效益一、当前数学教学中存在的问题•国际数学课程改革的大背景•新数运动（20世纪50、60年代）•回到基础（20世纪70年代）•问题解决（20世纪80年代）•标准运动（20世纪90年代至今）•求变——革新——反思——批判——回归•新世纪我国基础教育课程改革•上世纪的数学教育改革•2001义教数学课程标准2005全部使用•2004普通高中数学课程标准

2、2012全部使用•义教数学课程标准修订2005开始2007征求意见稿2010修改稿2011年颁布2012使用新教材学习理念冷静思考探索创新实践提高•教师反映的问题新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等等。“新课改后中学数学教材特点的比较研究”课题的调查结论•认可教材的主要变化，但实际教学效果不明显。•教材的主要变化1.更重视数学知识的学习过程，加强教材的启发性、探究性、发展性；2.更重视数学知识与实际问题的联系，加强教材

3、对实际背景与实际应用的反映。•本次课程改革，各个版本的教材在呈现方式上都作了很大的改进，教材中都设计了一些引导学生思维的栏目，注意留给学生探索与交流的空间，选材注重与学生现实生活的联系等等。从统计结果来看，教师对教材的这些处理还是比较认可的。但是，尽管教师认可教材的呈现方式，学生的学习兴趣和学习的自主性并没有明显的提高，这应当引起我们的注意。•能力方面传统优势降低，改革倡导的能力没有显著提高。对于学生对基础知识和基本技能的掌握，教师的态度比较中性。对于传统的“三大能力”中的运算能力和逻辑思维能力，教

4、师的评价是负面的。对于同是“三大能力”的空间想象能力，教师的评价是正面的。另外，本次课程改革，从课程标准到各个版本的教材，都注意加强了对学生解决实际问题能力、探究能力、数学表达与交流能力的培养。但从调查结果来看，教师的选择出现了分化，三个问题的回答，选择“提高”“差不多”“降低”的比例大致相同，并没有得到我们预期“提高”的结果。•客观原因影响教材实验及其效果的因素是复杂的。比如，由于班额普遍偏大（初中班额在50人以上的占77%强，在60人以上占41.82％；高中班额在50人以上的占76.44%，在6

5、0人以上的占38.12％），以及受升学、考试等的影响，尽管教师认可教材重视数学知识的学习过程、加强启发性及探究性等处理方式，但这些措施在实际教学中往往难以到落实。•反思我们自己的问题•教学层面的问题数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；“重逻辑而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。学生学习方法单一，被动。学生自主归

6、纳抽象结论少，不利于创新精神的培养。•教师层面的问题对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准；对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。例对概

7、率的频率定义的错误理解•频率的稳定值就是概率的估计值。•随着试验次数的增加，频率就越来越接近于概率。•用频率估计概率，一定要大量重复试验。•必然事件与概率为1等价，不可能事件与概率为0等价，随机事件的概率大于0而小于1。例平方差公式的教学中的思想方法公式教学的基本过程：归纳公式（“举三反一”，概括其本质属性）→表示公式（文字、符号语言表示）→辨析公式（明确其结构特征）→应用公式（“举一反三”）。例如何阐述教学目标•目标：理解正数与负数的概念•目标解析：①了解：通过实际例子，感受引入负数的必要性，会用

8、正、负数表示一对具有相反意义的量；进而初步获得正数、负数的抽象概念。②理解：能用正负数表示实际问题中的数量，并随着绝对值、相反数等概念的学习，逐渐熟练地进行正、负数的运算。三、重视核心概念的教学•关于核心概念基础性¡ª¡ª在相应领域具有基础地位，并能形成联系通畅的结构发展性¡ª¡ª具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法可行性¡ª¡ª与学生的思维发展水平和数学学习方式保持一致，是可学、能学的例如：代数中的运算律（分配律）就比因式分解的一些具体方法和技巧（十