《合并同类项》教案-1-2-3

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1、《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下

2、列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.(2)2ab与-5ab是同类项.(3)与是同类项.(4)与是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y.提问合并同类项

3、概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考探索交流.例1.找出多项式中的同类项，并合并同类项.3＋5=________；=__________=______.其理由是____________；③=____________=_______其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注

4、意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．)例2.合并下列多项式中的同类项.(1)(2)学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果.若该项没有同类项怎么办？照抄下来.方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时

5、要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式的值，其中x=-3.方法1解：当x=-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=17当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？

6、答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.解答：略设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本

7、节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.