《机电工程测试技术》实验指导书(08机电专业)

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1、《测试技术》实验指导书（08级机电专业）刘海浪　编桂林电子科技大学二Ｏ一Ｏ年三月2目录实验一信号分析3实验二电涡流传感器特性测试及应用10实验三悬臂梁一阶固有频率测试(设计性，4学时)172实验一信号分析预习要求：1、了解并掌握信号的时域描述及频域描述的含义及方法；2、理解周期信号的幅值频谱和相位频谱的概念和意义；3、初步了解利用Matlab软件进行信号处理的方法。一、实验目的1、通过实验深入理解信号的时域描述和频域描述的含义及信号的幅值频谱和相位频谱的意义；2、通过合成一矩形波、三角波和锯齿波，更深入地理解前后沿陡峭的波形含有更多的高

2、次谐波的概念；3、学习用微形计算机进行速傅里叶变换（FFT）的计算方法，同时认识数据窗的作用，感性认识加窗与否对信号的影响。二、实验设备1、计算机一台；2、Matlab仿真软件；3、源程序文件“SMA1”、“SMA2”、“DFA”。三、实验原理本实验主要分为以下三个部分：1、数字信号合成程序（SMA1）一维的周期信号的傅里叶级数展开式可表示成以下二式：(1-1)n=1,2,3…(1-2)19使用程序SMA1，根据公式(1-2)的原理，输入各次谐波的次数A(I)、振幅R(I)、及相位F(I)，在显示器屏幕上可输出一个相应的复杂周期信号。2

3、、特殊信号合成程序（SMA2）对于矩形波，可按傅里叶级数展开成下式：(1-3)n=1,3,5…如图1.1所示。图1.1矩形波对于三角波，可按傅里叶级数展开成下式：(1-4)n=1,3,5…如图1.2所示。19图1.2三角波对于锯齿波的傅里叶展开与上述矩形波、三角波的方法相同，具体的展开式由大家做练习，并在实验报告中完成。根据公式(1-3)、(1-4)，可以用有限个正弦波来合成近似的矩形波和三角波，N数越大，则近似的程度越高，从实验中还可以看出，三角波的合成比较容易，只需要较少的谐波便可合成较精确的三角波。请大家在实验过程中进行验证。3、

4、数字式频谱分析程序（DFA）数字式频谱分析常采用快速傅里叶变换（FFT）算法，从数学本质上来说，FFT算法同离散的傅里叶级数计算完全相同，其具体做法是：截取一段被分析信号，以该段信号作为一个周其，计算这个周期的傅里叶级数。首先设定一个含多个谐波成分的复杂周期信号。其中：N——周期信号中所含谐波成分的个数。Ai——各谐波成分的振幅。为了简化计算，本实验中假设各个谐波分量的初始相位为零。同期信号的周期T显然等于其一次谐波的周期T1，如果从中截取一段，截取的时间长度T’恰好等于T或是T的整数倍。在此定义一个称之为“周期系数”的量：当M＝1时，

5、截取的信号曲线如图1.3a所示，经过FFT计算后可以得到很“干净”的离散的幅值频谱，如图1.3b所示。19图1.3a截取一个周期的任意合成的数字信号图1.3b截取一个周期的任意合成的数字信号的频谱然而，在实际测试过程中截取一段信号来分析时，不可能恰好截取一段整数的周期长度，只能任意截取一段，现假设此段为一个周期而作为一个新的周期信号，设M=1.2该信号的样本序列如图1.4a所示，这个新的周期信号在截断点必然产生一个阶跃。由于这一阶跃包含有极丰富的高次谐波，其频谱成为图1.4b那样的复杂形态，这就是所谓的“频谱泄露”现象。通常可以用数据窗

6、来改善泄露现象。例如将上述M=1.2时任意截取的信号通过加窗处理后，如图1.5a所示。由图中可以看出，经过这样处理后，截断点的阶跃被压缩，泄露现象可得到某种程度的抑制，如图1.5b19图1.4a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号图1.4b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的频谱图1.5a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号加窗波形19图1.5b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的加窗频谱一、实验方法与步骤1、在计算机的操作系统中启动Matlab软件；2、熟悉Matlab的运行环境，及命令窗口、记录窗口及命令等的使用方法；（

7、一）、执行任意数字信号合成系统程序swa11、在Matlab的命令窗口中输入swa1命令，执行数字信号合成程序1，按提示命令的要求分别输入要进行合成的信号个数，回车，然后再按提示要求输入相应个数信号所对应的幅值、相位、频率矩阵(注意，输入必须以距阵形式，要合成的信号个数是几，就是几阶距阵)。2、执行程序，观察信号合成后的结果，记录实验过程中数据及结果，并对结果进行分析，说明信号合成的过程。3、改变上述输入参数，以不同的信号个数，及各种不同复杂信号的幅值、相位、频率值，重复进行以上实验。4、要求至少完成三组，记录相应数据及结果，在实验报告

8、中对合成的过程及结果进行分析（截取合成的图像，以Word形式完成实验报告）。（二）、执行特殊数字信号合成系统程序swa21、在Matlab的命令窗口中输入swa2命令，执行特殊数字信号（矩形波、三角波、锯齿