六年级数学上册6.1比例的意义和基本性质《比的基本性质》教案新人教版五四制

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1、《比的基本性质》教学目标一、知识与技能：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。二、过程与方法：在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。三、情感态度和价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点理解比的基本性质教学难点正确应用比的基本性质化简比教学方法交流研讨、分组合作课前准备多媒体课件等，。课时安排1课时教学过程一、导入新课1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以

2、及除法之间的关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新课学习（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一

3、想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“

4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同学代表小组进行发言。2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比

5、值验证。3．全班验证。；；16:20=（16○□）:（20○□）。4．完善归纳，概括出比的基本性质。上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）5．质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：(1)  （      ）(2)    （     ）(3)  （    ）（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。    （     ）【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良

6、好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。（三）比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。理解最简整数比的含义。1．引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比

7、。2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；  18:12；  19:10；  ：；  0.75:2。初步应用。1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）学生独立尝试，化简后交流。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（   ）:（   ）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75

8、:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方