2019秋八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘导学案

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法教学备注学生在课前完成自主学习部分14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.一、知识链接1.幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法公式：am·an＝____________(m，n为正整数)．(2)幂的乘方公式：(am)n＝______

2、______(m，n为正整数)．(3)积的乘方公式：(ab)n＝____________(n为正整数)．2.判断正误，并改正。①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5(　)3.计算：(1）x2·x3·x4=____________;(2)(x3)6=____________;(3)(-2a4b2)3=____________;(4)(a2)3·a4=____________；(5)____________.二、新知预习列式：_____

3、____________计算：__________________________________问题1假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x，宽为2，你能计算出图片的面积吗？若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？列式：_________________计算：__________________________________教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片3-12）问题2光的速度约为3×105km

4、/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?列式：____________________________想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？问题3如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.三、自学自测1.判断正误，并

5、改正.（1）（2）（3）（4）2.计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：单项式乘以单项式典例精析例1：计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2x

6、y2)；(3)(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．例2：已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．教学备注3.探究点2新

7、知讲授（见幻灯片13-21）探究点2：单项式与多项式相乘问题1：如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？面积为____________面积为____________面积为____________总面积为_______________________问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？长为___________________;面积为__________________.根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.根据此结论

8、，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要乘错．例4：如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开