实验13回归分析

《实验13回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验13回归分析【实验目的】1.了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB实现的方法;2.练习用回归分析解决实际问题。【实验内容】【题目2]电彫院调杏电视广告费用和报纸广告费用对每周收入的影响，得到下而的数据（见下表）,建立冋归模型并进行检验，诊断异常点的存在并进行处理。每周收入9690959295959494电视广告费用1.52.01.52.53.32.34.22.5报纸广告费用5.02.04.02.53.03.52.53.02.1模型分析本题研究电视广告费用少报纸广告费用对电影收入的影响。我们首先尝试线性回归，由R2值判

2、断回归模型是否合理。如果不合理，再采取其他方法进行回归分析。设电视广告费用为心，报纸广告费用为心，每周电影院收入为y。建立如下模型：y=0o++/}2x22.2matlab求解y=[9690959295959494]；xl=[1.52.01.52.53.32.34.22.5];x2=[5.02.04.02.53.03.52.53.0];n=8；m=2;X=[ones(8,1)zxl',x2'];[b,bintzrzrintzs]=regress(y1zX)；brbint,srcoplot(r,rint)得到如卜-结果：一b

3、=83.21161.29852.3372bint=78.805887.61740.40071.48602.19623.1883S=0.908924.94080.00250.4897-2-0.5-112345678CaseNumber5OO.s-enp一saQr整理成农格如下:冋归系数回归系数估计值回归系数置信区间Bo83.2116[78.805887.6174]Pi1.2985[0.40072.1962]2.3372[1.48603.1883]R2=0.9089,F=24.9408,p=0.0025,s〈0.4897Res

4、idualCaseOrderPlot在残差及置信区间的图屮，第一个点的残差的證信区间不包含零点，以红色标出。残差应该服从均值为0的正态分布，可以认为这个数据是界常的，偏离了数据整体的变化趋势,给模型的有效性的梢度带來不利影响，应予以剔除。2.3剔除点后重新计算删除笫一个点后重新计算，将输出结來同样以表格表示。回归系数回归系数估计值回归系数置信区间Bo81.4881[78.787884.1883]1.2877[0.79641.7790]P22.9766[2.32813.6250]R2=0.9768,F=84.3842,0.0

5、005,s2=0.1257ResidualCaseOrderPlot-112345CaseNumber67.5O.5O.0-s-enp一say剔除第一个异常点后，R2=0.97685,相比之前有了增加，拟合的线性性有了提高；和比之前的模型，p值也有了明显的减少，远小于显著性水平«,这表示置信概率人人捉高了;S2也有了减小，说明了偏差减小。综合以上儿点，说明这个二元线性的模型比较合理，回归效果很好。拟合公式为y二81.4881+1.2877xi+2.9766x22.4小结本题是个较为直观的线性回归题，在它的计算中出现了界常点

6、。剔除后计算可以得到一个回归效果相当好的模型。【题目8］汽车销售商认为汽车销售量与汽油价格、贷款利率有关，两种类型汽车（普通型和豪华型）18个月的调查资料如表，其中％是普通型汽车售量（千辆），丫2是豪华型汽车售量（千辆），X］是汽油价格（元/gal）,X2是贷款利率（%）（1）对普通型和豪华型汽车分别建立如卞模型：Y1=即+阳）X1+B$）X2，y2=Po2）+P12）X1+Pz2）x2给出B的估计值和置信区间，决定系数rSf值及剩余方差等。（2）用X3=0,1表示汽车类型，建立统一模型y=Bo+卩1X1+卩2X2+卩3X

7、3，给出给出0的估计值和置信区间，决定系数R2,F值及剩余方差等。以X3=0,1带入统i模型，将结果与（1）的两个模型的结果比较，解释二者的区别。（3）对统一模型就每种类型汽车分别作X］和X2与残差的散点图，有什么现象，说明模型有何缺陷？（4）对统一模型增加二次项和交互相，考察结果有什么改进。8.1根据模型分别求解山题意，対普通型和豪华型汽车分别建立如下模型：Yi=即+阳％+0汶2‘y2=Pq2)+0$)xi+Pj2)x2此为二元线性回归，可用matlab编写程序如下：yl=[22.1,15.4,11.7,10.3,11.

8、4,7.5,13.0,12.8,14.6,18.9,19.3,30.1,28.2,25.6,37.5,36.1,39.8,44.3];y2=[7.2,5.4,7.6,2.5,2.4,1.7,4.3,3.7,3.9,7.0,6.8,10.1,9.4,7.9,14.1,14.5,14.9,15.6];xl=