“边边边”判定三角形全等… (2)

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1、第十二章《全等三角形》 一、教材地位与作用： 本章是在学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的基础上，进一步学习全等三角形，全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明，让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备，也为今后更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想。二、目标与要求：1、知识与技能 (1)了解全等三角形概

2、念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 (2)探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。 (3)了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。2、过程与方法 (1)学习全等三角形的概念和性质，探索全等三角形的条件和性质。 (2)掌握怎样找全等三角形的对应元素，能结合一些具体问题，依照全等三角形的性质，完成线段和角的相等的推理，线段鱼角的计算问题。   (3)利用三角形全等的条件及角的平分线的性质，初步掌握经过一步一步的推理，最后证明结论正确的方法。3、情感态度与价值观 把

3、生产实际问题抽象转化为数学问题，渗透转化思想，培养抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。三、教学重点：三角形全等的条件，证明的基本过程，掌握证明的格式。四、教学难点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。五、教具准备：电子白版课件远程教育资源网六、教法与学法： 主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法七、教学时间安排：本章教学时间约11课时12.1全等三角形1课时12.2全等三角形的判定6课时12.3角的平分线的性质2课时数学活动复习与小结2课时-27-§12．1全等三角形一、教学目标1、知识技能:①

4、、了解全等形及全等三角形的概念。②、理解掌握全等三角形的性质。③、能够准确辩认全等三角形的对应元素。2、过程与方法：①、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。②、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。3、情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。二、教学重点:全等三角形的性质．三、教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．四、教学准备：电子白版课件远程教育资源网五、教学过程：(一)、创设情境，引入新课观察:1、同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?2、观察下列各组图形的形状与大小有

5、什么特点？（1）（2）（4）（二）、探索新知合作交流；问题1、各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。-27-问题2：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF问题3、及时反馈：①、观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(2)

6、②、你能说出生活中的全等图形吗?（三）、新知探究发散思维1.活动：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.议一议：各图中的两个三角形全等吗？【启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．】3.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？【引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系，得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应

7、角相等．】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．CDFAEB（四）、应用迁移，提高巩固例1写一写ΔABC≌ΔDEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。【规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角】ACD例2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.【规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.】-27-例3：如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。【图形参课件】BDACF（五）学生练习应用提高1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应

8、顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2、△ABC≌