陕西省宝鸡中学高三月考（三）文数试题含答案

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1、宝瑙中学2014级高三月考（三）试题文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合x兰吕>0「B=｛）'y=j4」｝,则AjB=（）c.(-8,—3)50,2)D.(1,2]A.(-oo,—3)uB.(-8,—3)u(1,2]_i_2/2.已知复数z二丄斗，则z=（）（I）A.-B.—C.-D.-42223.“IV兀V彳”是“（x—l）tanx>0”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.下列四个函数中，既是

2、奇函数又在定义域上单调递减的是（）A.y=2~^B.y=tanxC.y=-x3D.y=log!x55.已知X[=log[2,x2=22,一=log3,贝！I（）A.Xj

3、半轴重合，终边过点P（y/3,-l）,贝!jsin（2a_彳卜（）A.—B.C.丄D.一丄2222&设仏｝是等比数列,S〃是其前舁项和，对任意正整数〃,有陽+2%

4、+%2=0,乂q=2,则&01=()A.200B.2C.-2D.09.在ABC中，g,b,c分别为三内角A,B,C所对的边，设向量m=(b-c,c-a),〃=(Sc+a),若m丄n,贝!!角A的大小为()A-iC上D.竺2310.若实数兀，y满足卜丄=0,则)，关于兀的函数图像的大致形状为yA.B.一」OXC.7:/0.I*".己知向量方，冊夹角为乎，

5、和，且对任意的实如不等式p+昨刊恒

6、成立,则0=()A.V2B.1C.2D.V312.己知函数/(%)=?-3x,则函数^(x)=/(/(x))-l的零点个数为()A.3B.5C.7D.9第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.计算：(lg5)2+lg2-lg50-log*9•log2732=•14.已知椭圆話+看二1的左右焦点分别为斤，片,M是椭圆上一点，N是M斤的中点，若0N=,则MR的长等于.15.已矢口AABC的内角4,B,C所对的边分别为d,b,c,若。=亦，c=2,cosA=—f3则/?=.12.已知函数f(x)=ex+ae~x(ae

7、R),其导函数是奇函数.若曲线y=/(x)的一条切线的斜率为丄，则切点的坐标为2三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)13.(本小题满分12分)已知二次函数y=/(x)(xeR)的图像过点(0,-3),且/(x)>0的解集为(1,3).(1)求/(对的解析式；(2)求函数y=/(sinx),xw0,—的最大值与最小值.214.(本小题满分12分)某中学高三某班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：组疗；分组频数频率第一组[18

8、0,210)50.1第二组[210,240)100.2第三组[240,270)120.24第四组[270,300)ab第五组[300,330)6C(1)求表中b、c的值；(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，则在第二组学生中应抽取多少人？(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄平面ABCD,=ZABC=90°,=BC=3,AD=5,E是CD的中点.(1

9、)证明：CD丄平面PAE；(1)若^PBA=60°,求四棱锥P-ABCD的体积.已知椭圆C的对称屮心为坐标原点O,焦点在兀轴上，左右焦点分别为斥，F“上顶点和右顶点分别为B,A,线段4B的中点为D,RkDD-kAN=丄，AAOB的面积为2近.2(1)求椭圆C的方程；(2)过倂的直线/与椭圆C相交于M,N两点,若AMF2N的面积为匹，求以场为圆心且与直线/相切的圆的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax(aeR)有两个不同的零点西,x2(x,

10、在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修