七年级数学上册4.1从问题到方程教学案(无答案)苏科版

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1、江苏省洪泽外国语中学七年级数学上册4.1从问题到方程教学案苏科版学习日标:通过多种数量关系的分探索实际问题中的数量关系，并能用方程描述问题中的数量关系,析，使学生认识方程是刻画现实世界的有效模型。过观察,从而将实际问题转化为数学模型方程。2、归纳方程、一元一次方程的概念学习重点：了解方程、一元一次方程的概念。学习难点：将实际问题转化为数学模型方程。一、课前预习2、判断下列各方程是不是一元一次方程：⑴x+y=5()(2)x2+2x+1=0⑶x+3()(4)x=5()⑸X+丄=1()X(6)x+3>2()⑺3x=-2()(8)2x-x+3=5x+3-4xi()二、问题情境我国古代民间流传“百

2、僧分百馍"问题:100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃像方程2x+仁5,2x+f(-1)(12-x))=20,0.6x=50+0.2x,XV二3等，它们都是方80100程，它们都只含有个未知数（元）目未知数的指数都是程叫做。次，像这样的方3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。练习：1>下列各式是方程的是（）A.3x~2B.7y~5=2+

3、C.abD.5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（)A.x2~2x+1B.x+4+=C・y3x一厶于■4D.宀1X23三、例题讲解1.甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，？那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程.442•—根铁丝用去上后还剩下3米，设未知数x后列出的方程是x--x=3,其中x?是指553.甲乙两人从相距40千米的两地同时岀发，向相而行，三小时后相遇.?已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度，若设乙的速度为x千米/时，列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示・四、课堂练习1仁强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强

4、的年龄是他爷爷年龄的-?52•甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场的3分，平一场的1分，负一场不得分。甲、乙两对共比赛6场，甲对保持不败，共的14分，甲队胜了多少场？3、根据下列条件列出方程：(1)某数的2倍与3的和等于4(2)用某数去除以14得商2,余数为4(3)某数增加4倍后得20五、小结本堂课你学习了那些内容？都掌握了吗？六、板书设计七、教学反思4.1从问题到方程命题人审核人审批人姓名班级评价批阅时间作业序号一、选择题：11•在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③^!——x=x+1④x+2y=3中方程有()个.()2A.1B.2C.3D.42-若方程3X3-4=5（a已知，

5、x未知）是一元一次方程，则a等于（）A.任意有理数B.OC.1D.0或13.x=2是下列方程的解.（）A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=014.x.y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为（）3++1—+丄一+—入xy一4B.x厂4C.Jxy厂4D.以上都不对33示留念。全班共5.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A.x(x+1)=2550B・x(x-1)=2550C・2x(x+1)=2550D・x(x-1)=2550x26•小明用50元钱购买了面值为1元和2

6、元的邮票共30张，若设小明买了x张面值为1元的邮票那么下面所列方程正确的是（）Ax+2=50Bx+30=50Cx+2(30-x)=50Dx+2x=503.已知(k-1）x®48是-元-次方程，k二、填空题：1、方程①17+15x=245,②％50X702+3=0,(4)2(x+1.5x)=24,⑤x+y=5中35，③x一元一次方程的有:一）+992、如果方程m11x是关于x的一元一次方程’那么m=4.列式表示：（1）比x小8的数：1（2）a减去b的的差⑶a与b的平方和:(1)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:・3、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍

7、增加1人,则还空35张床位。(1)若设共有x间宿舍，则可列出方程：；(2)若设共有住宿生x人，则可列出方程：o三.设未知数，列方程1、甲乙两个数，甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数2、某中学一、二年级共1000名学生，二年级学生比一年级少40人,？求该中学一年级人数是多少？3.小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37.5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？3.春运期间，汽车票价上浮20%,小明从南京