辽宁省大连市103中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题+缺答案

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1、大连市103中学高三第一次考试数学试卷(理)20181023一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.己知集合卫=9丄2；｝,2=｛兀己虑

2、0兰XW2｝，则AcB的子集个数为()21+-23・『514-5B.3T5+4一584『5D.3-5C.73.给出两个命题：p:x=x的充要条件是兀为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是()A.p或/B.C.或gD.且$4.设師为两个非零向量,则“忆方卜同円”是“allbv()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C.充分必要条件D、

3、既不充分也不必要条件5.曲线/(x)=^A-3x+l在点(0,2)处的切线与坐标轴I韦I成的三角形的面积为()3,5A.2B<—C.—D.1246.己知f(x)=｛新(沦2)，则屮町)二()/(x+l)(x<2)A.丄B.2eC.eD.eee7.定义在R上的奇函数/(x)满足/(x+l)=/(x-l),且当xe(0,1)时，/(x)=log2x,贝9)B.1C.-2D.228.在MBC屮,若(d+Z?+c)(a+Z?-c)=3aZ?且sinC=2sinAssB则AABC是()A.钝角三角形B、等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形9.设/(x),g

4、(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当兀〈0时,fr(x)g(x)4-f(x)gXx)>0>且/(—3)=0,则不等式/(x)^(x)<0的解集是()A-(-3,O)U(3,gB.(yo,_3)U(0,3)C.(_oo,_3)U(3,+oo)D.(_3叫(0,3)9.己知函数/(x)=log“(2-ax)在［0,1］上单调递减，则a的取值范围()A.(l,+oo)B.(0,1)C・(1,2)D.(―J)2，5兀M(—、0)11•己知函数f(x)=Asin(wx+(P)(其中A>0,w>0,°v(pv兀)的图象关于点12成中心对称，2兀N(—-3)且

5、与点M相邻的一个最低点为3，则对于下列判断：兀兀①直线x=3是函数Kx)图彖的一条对称轴；②点(-—,0)是函数f(x)的一个对称中心；③函数y=l-^y=f(x)(-—0)与函数y=

6、sinx

7、的图象恰有四个公共点A(X］,yJ,BCx^y^,。区畀』,DgyJ.其中x1

8、nx4第II卷(90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上)ji313.已知a为第二彖限角，cos(——q)=-,则sinla=2514.己知向量N=(tan&,l),万=(2,-6),且&丄5则sin20=15.设定义在R上的偶函数f(x)在区间(-oo,0］上单调递增，若fdgfiiXfd),则实数m的取值范围是16.已知定义在实数集R的函数/(劝满足/(2)=7,且/(兀)导函数广(x)<3,则不等式/(lnx)>31nx+l的解集为—17、已知向量三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤)m=(sina-2,-coscr),n=(-sina.cosa)9(1)若帀丄方，求角Q(2)若

10、/n-n

11、=72求cos2a的值所示.18.函数f(x)习sin3xS(A>o,iw>o,

12、^<—)的部分图象如图(1)求fd)的最小正周期及解析式；(1)设函数g{x)=f(x)-cos2a;求g(x)在区间”,彳上的最小值.18.在AABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足竺込沁△=2cosC・C(1)求角C的大小；⑵若AABC的面积为2巧,a+b=6,求边C的长20•已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件：对于

13、任意的x,yWR,f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时，f(x)>0.(1)求证:f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明；(3)若f(k・9”)+f(2・3”-1X0,对任意xeR恒成立，求实数k的取值范围.jx)=—sin2x-丄(cox^x-sin2x)-l,x€R兰22621已知函数将函数f(x)向左平移个单位后得g(x)o设4ABC三个内角ABC所对的边分别为a,b,c(1)若c=77,/(C)=O,sinB=3sinA'求a，b的值(2)若g(B)=O且帀=(cosA,cosB),厉=(l,sinA-cosAta

14、nB)'求帀5的取值范围22.已知函数/w’T心+y(e为自然对数的底数).(1)若a二e,求