近几年中考数学试题缺陷剖析

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1、近几年中考数学试题缺陷剖析近几年屮考数学试题“缺陷”剖析王盛裕（浙江省宁波市镇海外语实验学校315200）在对近几年全国各地的中考数学试题分析中，我们欣喜地发现，试卷无论在推进课程改革、体现新课程理念、立足双基、重视应用，还是在强调探究、适度开放、人文关怀、学科整合、数学文化的教育价值等方面都作了积极努力，为一线教师深入研究课程标准和教材提供了正确的导向，从而，试题也成为我们一线教师重要的课程资源。但是笔者在应用与钻研的过程中也发现一些不尽人意的地方，特别是试题中述存在这样和那样的缺陷。笔者在此以近几年的中考试题为例进行若

2、干分类，加以剖析。供命题者和广大数学教师参考。1存在着语言叙述不清的缺陷例10o0630精确到，有个有效数字。点评：冇效数字和精确度是和对丁•近似数而言的，木题未指明0。0630是精确值还是近似值，严谨的叙述应为“近似数0。0630,,”o按照试题的叙述可能使基础较好的学牛:反而无所适从。所以，我们的中考试题在叙述上尽可能做到准确无误，减少不必耍的差错，使命题工作更加完美。2存在人为编造、硬性拼凑的缺陷例2下列命题中，其中正确的命题个数是（）（1）相交两圆的公共弦垂玄平分连心线；（2）不在同一•条肓线上的三个点确定一个圆；

3、（3）正多边形的中心是它的对称中心；（4）一条直线垂直于圆的半径，这条直线是圆的切线。A.1个B.2个C.3个D.4个点评：本题屮的四个命题所涉及的知识点Z间毫无关联，硬性将其拼凑在一个试题中，其本意可能是想加人知识的覆盖血，木题的选择设计不合理，存在试题的信度问题。3存在条件不和容或条件-与结论矛盾的缺陷例3如图（图略）,方格子上一圆经过（2,5）、（-2,2）、（2,-3）、（6,2）四个点，则该圆的圆心坐标为（）A(2,-1)B(2,2)C(2,1)D(3,1)点评：命题者给岀的标准答案是C。然而，容易证明条件中的任

4、意一点都不在其余三个点所确定的圆上，这与四点在同一圆上的题设条件相矛盾。可将原题设条件的四个点改为:1“（2,5）、（-2,1）、（2,-3）三个点即可。例4在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为（）/图abc顶点数（V）48边数（E）612区域数（F）35(A)(0(D)⑻点评：命题者给出的标准答案是B。其实,fy虽然所给的两个函数在同一直角坐标系中的人致图像不对能是A、C、D,但也未必是Bo如a>0,c>0时，它们的图像就不是B,因而此题没有一个选项正确，所以此题条件与结论相矛盾

5、。可将原题中条件改为：“若ZO,c<0,则在，或原题中的“人致”改为“可能”。4存在着猜想代替证明的缺陷例5如a、b、c、d四个图都称作平而图，观察图b和表中对应数值，探究计数的方法，并作答。a(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域，并将结果填入下表(其屮bC填好)；b(2)根据农小数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数Z间的—•种关系；答：第(3)小题略点评：本题给出的答案是VFE1。根据数值写出关系是归纳猜想，结论不一定2为真。要说明猜想为真，就要推理证明，当然推理的方法有逻辑推理、归纳推理、合

6、情推理等，数学教育的冃的就是培养理性的思维。5存在着与实际不和符合的缺陷例6在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数，下而是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数••■8498119・•温度(C)•♦♦151720••(1)根据表内数拯确定该一次两数的关系式;(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？点评：该试题显然源于《标准(实验稿)》笫35页的例子，并加以改编处理，由于命题与审题等环节把握不当，而出现两点与实际不符的缺陷：(1)蟋蟀善鸣叫，尽人皆知，其实只有雄的

7、蟋蟀能鸣叫，雌的并没有这种能力，试题中“某种”蟋蟀在某种程度上谋导学生认为所有的蟋蟀都能鸣叫。(2)根据昆虫学家的研究，雄性蟋蟀对温度和当敏感，它会根据温度的细微变化改变鸣叫的次数，这种测量温度的方法据昆虫学家的研究表明，先数准蟋蟀在15秒内鸣叫的次数，然后加上40,就是当地的华氏温度。试卷中给出的数据明显与实际不符。6存在难度配置不当的缺陷例7U知两点，圆A过点B与X轴分别相交于点0、C,圆A被y轴分成网段圆弧，其弧长之比为3：1,直线1与圆A切于点0,抛物线的顶点在直线1上运动。(1)求圖A的半径；(2)若抛物线经过0

8、、C两点，求抛物线的解析式；(3)过1上一点P的直线与圆A交于C、E两点，PC=CE,求点E的坐标；(4)若抛物线与x轴分别交于C、F,其顶点P的横坐标为m,求PFC的而积关于m的函数解析式；点评：为了提高压轴题的难度，为将圆、函数和方程等内容编制到一起，这种形式上的综合，是实际上知识堆砌，加之(2)、