因式分解-中考数学

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1、知识点•名师点晴因式分就是把一个多项式化为儿个整式的乘积的形因式分解是将一个多项式化成儿个整式积解的概式.的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，念因式分解与整式乘法是互逆运算.则不是因式分解，还要注意分解要彻底.1.提取公因式法：ma+mb—rnc-m(a+b~c)确定好公因式是解题的关键因式分解的方法2.公式法：（1）平方差公式：a2~b2=（a+b）（a~b）；（2）完全平方公式:c^±2ab+b1=（a土b）2.要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公式，三项式进考虑完全平方公式化.这个是课后的内容，不做•硬性的要求，熟3.十字相乘法:x2

2、+(p+q)x+pq二Cx+p)(x+g)练运用在高屮学习就会轻松许多.一-定要熟记公式的特点.因式分解的步骤一“提”（取公因式）,二“用”（公式）.一“提”（取公因式），二“用”（公式）.要分解到不能在分解为止.归纳1:因式分解的有关概念基础知识归纳：因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算.注意问题归纳：1.符合因式分解的等式左边是多项式，右边是整式积的形式.2.因式分解与整式乘法是互逆运算.A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+

3、7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-25归纳2:提取公因式法分解因式基础知识归纳：将多项式各项中的公因式提出来这个方法是提公因式法，公因式系数是各项系数的最大公约数，相同字母取最低次幕.提取公因式法：ma+mb—mc-m(a+b-c)注意问题归纳：1.提公因式要注意系数；2.要注意查找相同字母，要提净.【例2】(2016贵州省黔南州)若ab=2,—,则代数式a2b-ab2的值等于.【例3】(2016PH川省自贡市)多项式a2-4a分解因式，结果正确的是()A.d(d—4)B.(q+2)(q-2)C.d(d+2)(a-2)D

4、.(a-2)—4归纳3:运用公式法分解因式基础知识归纳：运用平方差公式：a2—b2=(o+b)(a~b);运用完全平方公式：cT±2ab+b1-(a士b)2.注意问题归纳：首先要看是否有公因式，有公因式必须要先提公因式，然后才能运用公式，注意公式的特点，要选项择合适的方法进行因式分解.【例4】(2016r西百色市)分解因式：16-x2=()A.(4-x)(4+x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)2【例5】(2016内蒙古赤峰市)分解因式：4兀2-4xy+y2二.归纳4:综合运用多种方法分解因式基础知识归纳：.因式分

5、解的步骤为：一提公因式；二看公式.公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解.解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项.注意问题归纳：可以提取公因式的要先提取公因式，注意一定要分解彻底.【例6】（2016黑龙江省哈尔•滨市）把多项式做?+2夕兀+/分解因式的结果是•【例7】分解因式：2cuc-lOay+5by-bx.【例8]分解因式：（1）兀2—）'+cix

6、+ay；（2）—2cib+—c2.【例9】分解因式：（1）x2+5x4-6；（2）2x2-7A）,+6y2:（3）x2y2-3xy+2.歹2年中灌[2016年题组】一、选择题1.（2016吉林省长春市）把多项式X-6x+9分解因式，结果正确的是（）A.（x-3）2B・（％一9）2C・（兀+3）（兀・3）D.（无+9）（兀・9）2.（2016111东省滨州市）把多项式F+s+b分解因式，得&+1）（x-3）则a,b的值分别是（）A.q二2,b=3B.a=-2,b=■3C・a--2,b=3D・a二2,b=■33.（2016山东省潍坊市）将下列多项式

7、因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A.—1B.6T+aC.—2D.（a+2）~—2（a+2）+l4.（2016山东省聊城市）把8/-8/+2d进行因式分解，结果正确的是（）A.2^z（4tz2—4ci+1）B.8（6Z—1）C.2d（2a—1）~D.2q（2q+1）~1.5.（2oi6r西贺州市）"是整数，式子-[i-（-ir]O22-i）计算的结果（）8A.是0B•总是奇数C•总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数6.（2016湖北省宜吕市）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一-条信息：a-b,x-y,兀+y,aAb,x2-

8、ya2-b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2A・我爱美B.宜晶游C.爱我宜昌D.美我宜昌（201