课题学习 方案选择 (2)

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1、课题学习选择方案一、警句：一次函数很有用，设计方案显神通。二、课前展示：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了h，开挖6h时甲队比乙队多挖了m；⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？三、学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种

2、数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．四、检查预习情况小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：

3、“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题　节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费•电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞y2若使用两种灯的费用相

4、等,它的含义是什么？?y1＝y2若y1＜y2，则有　　　　　60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1＞y2，则有　　　　　60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．•若y1＝y2，则有　　　　　60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得：x＝2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．五、小组讨论、合作探究：探究（一）解：设照明时间是x小时,

5、节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;　　y2=3+0.5×0.06x.若y1＜y2，则有　　　60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x>2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．若y1＞y2，则有解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝y2，则有　　　　　60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照

6、明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;　　　　y2=3+0.5×0.06x.即：y1＝0.005x＋60　　　y2=0.03x+3由图象可知，当照明时间小于2280时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有

7、1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析;（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，

8、自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4两甲种客车，2两乙种客车y1=120×4＋1680=2160方案二：5两甲种客车，1辆