课后作业.1.1教学设计

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1、同底数幂的乘法教学设计东明中学谢崇课题：《14．1．1同底数幂的乘法》三维目标知识与技能理解同底数幂的乘法法则。过程与方法1.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。情感态度与价值观体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法与手段：透思探究教学法教学过程：一．提出问题，创设情境1.复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数

2、．（出示投影片）2.25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?3.提出问题：（出示投影片）问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103．[师]1015×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1015×103=×（10×10×10）==1018．[师]很好，通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究

3、和学习这样的运算──同底数幂的乘法．二．导入新课1．做一做出示投影片：计算下列各式：（1）105×102（2）23·22（3）a3·a2你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生]（1）105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=107=105+2．因为23表示3个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得23·22=（2×2×2）×（2×2）=25a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述

4、）．[生]我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？xkb1.com出示投影片[师生共析]am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+n于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[生]am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n

5、个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3.想一想[师]接下来我们来计算am·an·ap后，能找到什么规律？与同伴交流一下解题方法．解法：am·an·ap=··=am+n+p．那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．4．例题讲解出示投影片[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）(-2)×(-2)4×(-2)3（4）xm·x3m+1[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生]可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．生

6、板演：（1）解：x2·x5=x2+5=x7．（2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．（3）解：(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256（4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．三．随堂练习课本P96练习思考:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)4练习一1. 计算：（抢答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）yn·y2n+1·y练习二1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5

7、+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()2.判断(1)(x+y)3·(x+y)5=(x+y)8(　　）(2)(x-y)2·(y-x)2＝(x-y)4(　　）　3.若aⁿ=9,a³=81则a³+ⁿ=()练习三1.填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝x3m2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）