课后习题.2.2菱形的性质练习题

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1、菱形的性质练习一、选择题1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（）．A.两组对边分别平行  B.菱形对角线互相平分C.菱形的对边相等 D.菱形的对角线相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等3、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在4、下列说法不正确的是（）．A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各边等距离5、菱形的两条对角线分别是12cm

2、、16cm，则菱形的周长是（）．A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm6、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）．A．2B．C．1D．7、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）．A．15B．C．7.5D．8、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）．A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm9、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）．A．3：1B．4：1C．5：1第14题二、填空10、如图

3、，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AD的距离为　_______．11、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．115题图16题图17题图12、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，则∠EAF的度数．13、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴

4、影部分的面积是　_________　．13题图14题图12题图14、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　_________　．三、解答题1、如图，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度数．2、如图，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2．求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？3、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EM⊥AC交CB的延长线于点F.（1）试说明M为AB的

5、中点．（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长.4、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，AB=4.求（1）∠ABC的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．5、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形.6、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．求证：四边形ADCE是菱形7、如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长

6、线于点E、F，且BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）□ABCD是菱形．8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=BE．9、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求点D的坐标；（2）求直线AC的解析式．10、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．11、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都

7、是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．12、如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．13、如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于

8、点H，（1）求DH的长；（2）连接OH，求证：∠OHB+∠DCO=90°.15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形.16、如图，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°.求∠CEF的度数．17、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别