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时间:2019-09-23
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1、简谐运动的图像・典型题剖析例1一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示.从图中可以看出,该质点的振幅A二m,频率f二Hz,从t二0开始在二1.8s内质点的位移二,路程二.分析由振动图像可知,振幅A=0.Im・周期T二0.4s,因此频率f二因吋阿硼=戸冷T»根剧勵周期性的特乩此吋的状态与2冷讷状姦相同.质点又目到平衡世配所臥在&=1讷的位移等于零.在一个全溯中.慣点经过的路程等于4儿所以在4=4豪内经过的路程为答A=0.Im,f=2.5Hz,位移为零,路程等于1.8m.例2一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关
2、系如图5-16所示,在t二4s吋,质点的[]A.速度为正的最大值,加速度为零.B.速度为负的最大值,加速度为零.C.速度为零,加速度为止的最大值.D.速度为零,加速度为负的最大值.分析由图可知t二4s时,质点位于正向最大位移处,即x>0,且x=xm=A.由回复力公式F=-kx可知,回复力为负的最大值,所以加速度为负的最大值.此时质点的速度等于零.答D.例3如图5T7是演示简谐运动图像的装置,当沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上的直线001
3、代表时间轴,右图中是两个摆屮的沙在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度vl和v2的关系为v2=2vl,则板Nl、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为[]A・T2=T1.B・T2=2T1.C・T2=4T1・D.耳=
4、TP分析由于v2=2vl,因此N2板与N1板拉过同样长度所需要的时间耳与耳的关系是匚=£耳・而礎段距薄内.N2板上方的摆己気成了卿次全振动,所以,它完成一次全振动的时间只是叫板上方的攘悴一次全I#动时伺的亍・15-Nij0r的J"7Ay答D・讨论振动图像的具体形式是正弦形还是余弦形,
5、决定于计吋起始吋质点的位置及止方向的规定.®5-19如图5-18中单摆,若规定从平衡位置0向左为正方向,并以摆球从A点起开始计时,则画出的x-t图像为一条余弦图像,如图5-19(a)所示.若仍规定以平衡位置0向左为正方向,以摆球从平衡位置向左运动开始计时,则画出的x-t图像就是一条正弦图像,如图5-19(b)所示.(a)(b)
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