华东师大版八年级上数学-复习提纲

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1、第十一章：数的开方第十二章:整式的乘除知识点内容备注平方根概念：如果一个数的平方等于2,那么这个数叫做a的平方根算术平方根：正数a的正的平方根。记作：V5性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根考点：①Vi(a的取值范围a>0)②苗(后的取值范围血>0)③循(a的取值范围为任意实数)④金"｛鑒藹立方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0-J~a•4b(a$0,b$

2、0)；(Vrt)2二a(a>0)；例：J(—5)=—(—5)=5⑤Va^=a(a为任意实数)例：匹=2,J(-2)3=—2实数1.包括有理数和无理数2.实数与数轴上的点对应常见的无理数(无限不循环小数)有：①兀②开方开不尽的数，如返，循等③有规律且无限不循环的小数。考点：判断下列的数哪些是无理数？有理数：分数和整数的统称如：y,0.28,0都是有理数知识点内容备注幕的运算同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加an,xan=am+n逆用：am+n=amxan例：23+4=23x24幕的乘方

3、幕的乘方，底数不变，指数相乘(a01)"=amn逆用：amn=(am)n=(an)m例:a2m=(a2)m=(am)2积的乘法积的乘方，把积的每一个因式分别相乘，再把所得的幕相乘(ab)n=anbn(abc)n=anbncn逆用：anbn=(ab)nr20132013r2013得)x=“同底数幕的除法同底数幕相处，底数不变，指数相减am-an=am-n逆用：am-n=am-an例:若3m=5,3n=2zM3m-2n的值是？整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相

4、同的字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式例:3x2y•2xy3=[3・2]・(x2•x)・(y・y3)=—6x3y4单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加例：(-2a2)•(3a2—5ab)=(~2a2)•3a2+(-2a2)•(—5ab)=-6a4+10a3b多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例：(X+2)(X—3)=X2-3X4

5、-2X-6=X2-X-6整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式例：24a3b2-r3ab2=(24-3)(a3-a)(b2-b2)=8a2多项式除以单项式多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加例:(9x4一15x2+6x)一(3x)=9x44-3x—15x2h-3x4-6x3x=3x3-5x+2乘法公式平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差例：(a+b

6、)(a-b)=a2—b2逆用：a2—b2=(a+b)(a-b)两数和的平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍例：(a+b)2=a2+2ab+b2逆用a?+2ab+b2=(a+b)2两数差的平方公式两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍例：(a—b)2=a2-2ab+b2逆用a?—2ab+b2=(a—b)2因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解因式分解的方法：①提公因式法②运用乘法公式法③十字相乘法a2—b2=(a+b)(a-b)a2

7、+2ab+b2=(a+b)2a2—2ab+b2=(a—b)2常考点：①两种因式分解法一起运用(先提公因式，然后再运用公式法)例:3x2+6xy+3y2=3(x2+2xy+y2)=3(x+y)2②常常要变成“亡”例：(xy)2—1=(xy)2—I2=(xy+1)(xy-1)第十三章：全等三角形性质：全等三角形的对应边和对应角相等常考点：全等三角形的判定：①公共边1・(边边边)s・s・s・：如果两个三角形的三条边都对应地相等，②公共角那么这两个三角形全等。③两直线平行(两直线平行，同位角2.(边、角

8、、边)S.A.S.：如果两个三角形的其中两条边都对相等，内错角相等，同旁内角互补)应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等，那么这两个三④对顶角(对顶角相等)全角形全等。等3.(角、边、角)A.S.A.：如果两个三角形的其中两个角都对需要注意：三应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，那么这两判定两直角三角形全等：角个三角形全等。五个判定都可用，形4.(角、角、边)A.A.S.:如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等，那么这两个三角形全等。5.(斜边、直角边)