成人高考高起点数学公式助记图表

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1、函数的值域（首先要挖掘隐含的定义域）⑴转化为基本函数特别是二次函数;练习：1/C97.10涵数y=-sin2x-3cosx+3的最小値；2、已知：3sin亠a+2sin亠0=5sina、a、Bw求u=cos：a+cos】0范围-WX=~—（2）有理分式型：Iax_b(ch0「加工be)(1)双曲线中心为(--,-)3渐近线为＜CcC2.C（2）值域为心的一切实数C练》=竺二竺±£9"）习：（C95）作函数的图象px°+gx+厂2无+1II用△法，注意V（1）二欠项系数的讨论（2）M=*'的取得⑶无理型：J⑴代蔑^元：练习求F=2x-3-3jl3-4x值域

2、:（可设J13-4x=/）函数的单调性（注：①先确定定义域；②单调性证明一定要用定义）1、定义：区间D上任意两个値x1；x2»若X]＜七时W/（X!）＜/（X2）»称/（x）为D上增函数J若坷＜X?时肓/（X1）＞/（x2）J称/（X）为D上减函数0练习：C91:用单调性定义证明/（力二-三+1在（yo：+E上为减函数2、奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。练习：设/（力为奇函数，且在区间且b]（0＜牡b）上单调减，证明/（力在卜b・a]上单调减。3、讨论函数/（x）=x+-（k为实常数｝的单调区间。4、（C9

3、5）已知：肌（2-宓）在[0，1]上是减函数，贝壮的范围05、/（x）=log1（x:-d+3a）在[2：乜）上减，则a的范围：（-4J4]函数的图象1平移横向•-口)右S位a)纵向〉y.b=/(x)T〉，=/(X)+b•一")/(x)b2伸缩横向〜v纵坐标亦•沁馥为原輔9丄信一―…y-/(x)a—y-/(^x)(0>o)纵向y=心塾冻曲》尹=，幼(功(N>0)3对称中心对称J=fg注心M畑》2b_y=f(2a_x)3对称轴对称率为点(X。丿o)—旦JO'o,Xq)J点(XoJS)—尹vYtOo-aXq+a)11斜率划点、(Z'o)i》(>0=勺)'点g

4、j0)>(儿+G兀o+d)条曲线若y=/(X)对兀E；?满足/(6f+x)=/(i-x)»则p=/(x)关于直线对称；(由％_(。+兀)[@-力求得〉22R条曲线函数v=f(a+劝与尸f(b-x)关于直线"斗对称。〈由d+X=方-X解得〉(1)/(-x)=-/(x)Oy=/(兀)为奇；/(-X)=/(x)Oy=/(X)为偶因数(2)奇函数y=(0在原点处有走义n/(0)=0:(3)任一个定义域关于原点对称的函数/(X)—定可以表示成一个奇函数和一个偶函数之禾口即畑=加丁(-力(奇)+加；心)偶⑷练习：①(C93)F(0=(1+£)/仗)是偶函数，且/(坍

5、恒为^则/^){)2-1A、吞B、似C、冃耳吝PD、北吞北俚②《C94)定义在(-匕+“)上的函数几初可以表示成奇函数g(x)与偶函数h(x)之和，若/(x)=lg(10x+l)，那么(}A、g(x)=xh(x)=lg(10x+10_x+2)B、g(x)=lpg(10x+1)+x]s/z(x)=^g(10x+1)-x]c、g(x)=-:/z(x)=lg(10x+l)--YYD、g(x)=--s/:(x)=lg(10x+l)+-等差.等比数列等差数列(A-P)等比数列(G-P)定义-an=d吊数%】=g工0的常数通项公式①5=d]+(川一1)〃②a>2=a

6、m+(刃一rn)d③叠加公式6=a-％)+(%-a心)+…+a-0)+。]①6=m-g小今n-mZq=%g③叠乘：6=6.%…也qanAan-lal增减性d>00递增d=0O常数列d0Ja<0Si或［oyl。递增或严：。递减Ovgcl$>1?iO常数列7<0O摆动数列前n项和也7)=啥-1)〃介2汽2推导方法：例写相加S"=<乘旳=g=1q-y(1-/)c—g■1-g山公比错位相减中项A为-b的等差中项O2X=a+万G为a、b的等比中项G2=ab⑴&讣为A・POan=kn-hb(“匕斤｝为G・Pan=kqz、(k、b常数｝g")(2

7、)匕｝为AFoSn=An2+Bn⑵匕讣为G・P，且gl、rm=p+qSn=b・q"+cdb+c=0(gH0)弘+乙=作+勺(3)^｝^GP»w+n=p+gam-an=性质(4)匕｝为A・P，则⑷匕｝为A"则〈m5同奇胡同偶〉2⑸匕｝为AP，则S’Ss-Sj(5)匕｝为GP，则S「S“-Sj砥-S“成APs盹-S“成GP数列几个常用结论S奇=3+1)°中〜養=空‘1=如中s慳n1、在AP&J中、若共有奇数项2n+l项，则'奇+'侵=卩刃+1)。中=IS奇S虞=a中2、在APd｝中，若ai>0,S^Sgk)，则①m、k同奇或同偶时，时，W+fc±lr时(S

8、J向②当m、k—奇一偶时，n3、AP中，了Q5令&'严Sp+q=7p+d〈用多种