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《北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数及其运算练习题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10°C记作+10°C,则一3°C表示气温为（）A.零上3°CB.零下3°CC.零上7°CD.零下7°C2.細到数为（）11A.6B.—6C.TD.—T663.下列四个数中，最小的数是（）A.一2B.2C.一4D.-14.大米包装袋上（10±0.l）kg的标识表示此袋大米重（）A.（9.9〜10.1）kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.鄂州市凤凰大桥坐落于鄂州
2、鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁.大桥长1100m,宽27m・鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元.2015年开工，预计2017年完工•请将2.3亿用科学记数法表示为（）A.2.3X10"B.0.23X10ABC—'bb1b1_►一3-2-1012图3如果刃是最大的负整数，〃是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式〃严+2016〃+严了的值为.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律/〃的值为.C.23X107D.2.3X1096.数日，b,
3、c,〃在数轴上的对应点的位置如图1所示，则正确的结论是（）图1A.$>—4B.bd>0C.a>bD.b+c>01.—7的相反数是・2.如图2,数轴上点所表示的数的绝对值为10.若数日满足1图21.计算一（―1）+
4、—11,其结果为3则已对应于图3屮数轴上的点可以是力，B,C三点屮的点313.计算：(一2)取(1一［).14.计算6^(-
5、+
6、),方方同学的计算过程如下：原式=6一(一*)+6吕=—12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.15.在一条不完整的数轴上从
7、左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图5所示,设点A,B,C所对应的数的和是p・(1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(1)若原点0在图屮数轴上点C的右边，且C0=28,求p.13.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一•种方法一一更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之意思是说，要求两个止整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的
8、数，得到差，然后用减数与差屮的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数：91-56=35,56-35=21,35-21=14,21-14=7,14-7=7,所以91与56的最大公约数是7.14.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pXq(p,q是正整数，且pWq),在n的所有这种分解屮，如果p,q两因数Z差的绝对值最小，我们就称pXq是n的最佳分解,并规定：F(n)=-.q例如12可以分解成1X12,2X6或3X4
9、,因为12—1>6—2>4—3,所以3X4是12的最佳分解,所以F(12)=-(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m,总有(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(lWxWyW9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得到的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得的“吉祥数”中，求F(t)的最大值.有理数及其运算1.B2.A7.78.23.C4.A5.A6.C9.231
10、0-BIL012.18413.解：(一2)2><(1—7)=4X-4=1.14.解：方方的计算过程不正确.正确的计算过程如下：39原式=6三(一云+云)66十(-*)=6X(-6)=-36.15.解：(1)若以〃为原点，则点/所对应的数为一2,点Q所对应的数为1,此时，°=一2+0+1=—1.若以C为原点，则点力所对应的数为一3,点〃所对应的数为一1,此吋，卩=一3+(—1)+0=—4.(2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且G7=28,则点C所对应的数为一28,点〃所对应的数为一29,点M所对应的数为一31,此
11、时,p=(-31)+(-29)+(-28)=-88.16.解：(1)108-45=63,63—45=18,45-18=27,27-18=9,18-9=9,所以108与45的最大公约数是9.⑵先求104与78的最大公约数：104-78=26,78-26=52,52—26=26,所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数：143-26=117,117-2
