多边形补充练习二

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1、四边形补充练习题二1．将图①中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图②中的△A1D1C1，连结AD1，BC1.除△ABC与△C1D1A1外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形(不能另外添加辅助线和字母)？请选择其中的一对加以证明．2．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)求线段OA1的长和∠AOB1的度数；(2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；(3)求四边形OAA1B1的面积．3

2、．已知：如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA，BC的延长线于点E，F，交AB，DC于点M，N.(1)观察图形并找出一对全等三角形：△________≌△________，请加以证明；(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？4．△ABO在平面直角坐标系中的位置如图①，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，AB＝1，OB＝2，以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E.(1)求点B的坐标；(

3、2)求证：四边形ABCE是平行四边形；(3)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．5．如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，BE∥DF，BD∥EF，DF交AC于G.求证：AG＝EG.-4-6．如图，在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是四条边上的点，且AE＝CF，BG＝DH.求证：EF与GH互相平分．7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，过点O任作一直线分别交AB，CD于点G，H.求证：GF∥EH.8．如

4、图，在四边形BCED中，DE∥BC，延长边BD，CE交于点A，在边BD上截取BF＝AD，过点F作FG∥BC交EC于点G.求证：DE＋FG＝BC.9．在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长是(　　)A．8B．10C．12D．1410．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝60°，则∠FEG＝________．11．如图，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，AE＝BF，AF与BE相交于

5、点M，CE与DF相交于点N.求证：MN∥BC.12．如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝BD，M、P、N分别是边AB、BC、CD的中点，Q是MN的中点．(1)求证：PQ⊥MN；(2)判断△OEF的形状．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到D，使BD＝AB，E为AB的中点，求证：CD＝2CE.-4-14．如图，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点，AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F，求证：MF＝(AC－AB)．15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB≠C

6、D，E、F分别是AD、BC的中点．求证：EF<(AB＋CD)．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝4，AF＝5，四边形ABCD的周长为36，求AB，BC的长．17．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F，若▱ABCD的面积为30cm2，求图中阴影部分的面积．18．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O与AB交于点E，与CD交于点F，GH过点O与AD交于点G，与CB交于点H.求证：GF＝EH.19．如图，A

7、D为△ABC的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且AE＝FE.求证：BF＝AC.-4--4-