数据结构与算法_线性结构

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1、引子线性表的定义与实现堆栈队列应用实例第三章线性结构第3章线性结构§3.1引子在数据的逻辑结构中，一种常见而且简单的结构是线性结构，即数据元素之间构成一个有序的序列。这是一类比较有共性问题的抽象表示，如银行等候队列的管理、班级学生的管理、计算机中空闲内存的管理等。本章将介绍线性表的抽象含义，并分别讨论基于顺序存储和链式存储的线性表实现方法。同时将介绍两种典型且应用广泛的线性表：堆栈和队列。线性表的基本操作是插入和删除，堆栈是插入和删除操作值发生在同一端的线性表，而队列的插入和删除操作分别发生在有序序列的两端。§3.2线性表的定义与实现1.线性表的定义

2、线性表(LinearList)：是由n(n≧0)个数据元素(结点)a1，a2，…an组成的有限序列。该序列中的所有结点具有相同的数据类型。标的起始位置称为表头，表的结束位置称为表尾。其中数据元素的个数n称为线性表的长度。当n=0时，称为空表。当n>0时，将非空的线性表记作：(a1，a2，…an)a1称为线性表的第一个(首)结点，an称为线性表的最后一个(尾)结点。其中ai-1是ai的直接前驱;其中ai+1是ai的直接后继。第3章线性结构线性表中的数据元素ai所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。◆线性表中的结点可以是

3、单值元素(每个元素只有一个数据项)。例1:26个英文字母组成的字母表：(A，B，C、…、Z）例2：某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有量的变化情况：(6，17，28，50，92，188）例3：一副扑克的点数(2，3，4，…，J，Q，K，A)第3章线性结构§3.2线性表的定义与实现◆线性表中的结点可以是记录型元素，每个元素含有多个数据项，每个项称为结点的一个域。每个元素有一个可以唯一标识每个结点的数据项组，称为关键字。例4：某校2001级同学的基本情况：{(‘2001414101’，‘张里户’，‘男’，06/24/1983)，(‘2001414102’，

4、‘张化司’，‘男’，08/12/1984)…，(‘2001414102’，‘李利辣’，‘女’，08/12/1984)}◆若线性表中的结点是按值(或按关键字值)由小到大(或由大到小)排列的，称线性表是有序的。第3章线性结构§3.2线性表的定义与实现线性表的抽象数据类型定义：类型名称：线性表（list）数据对象集：R={

5、ai-1,ai∈D,i=2,3,…,n}操作集：ListMakeEmpty(&L)操作结果：构造一个空的线性表L；intLength(L)初始条件：线性表L已存在；操作结果：若L为空表，则返回FALSE，否则返回线性表L的长度；El

6、ementTypeFindKth(L,K,&e)初始条件：线性表L已存在，1≦K≦ListLength(L)；操作结果：用e返回L中第K个数据元素的值；第3章线性结构§3.2线性表的定义与实现voidInsert(L,i,&e)初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L)；操作结果：在线性表L中的第i个位置插入元素e；voidDelete(L,i)初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L)；操作结果：从线性表L中删除第i个位置的元素；intFind(L,ElementTypeX,i)初始条件：线性表L已存在；操作结果：已知X，返回

7、线性表L中与X相同的第一个元素的相应位序i；若不存在则返回空；第3章线性结构§3.2线性表的定义与实现§3.2线性表的定义与实现2.线性表的顺序存储实现顺序存储：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。顺序存储的线性表的特点：◆线性表的逻辑顺序与物理顺序一致;◆数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。第3章线性结构§3.2线性表的定义与实现设有非空的线性表：(a1，a2，…an)。顺序存储如图所示。第3章线性结构…a1a2…ai…an…Loc(a1)Loc(ai)+(i-1)*l图2-1线性

8、表的顺序存储表示在具体的机器环境下：设线性表的每个元素需占用l个存储单元，以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系：LOC(ai+1)=LOC(ai)+l线性表的第i个数据元素ai的存储位置为：LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l§3.2线性表的定义与实现在高级语言(如C语言)环境下：数组具有随机存取的特性，因此，借助数组来描述顺序表。除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表还需要用一个变量Last记录最后一个元素在数组中的位置，所

9、以用结构类