列举法计算概率

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1、课题4.2.2用列举法计算概率（1）授课时间2016年月日星期运用树状图计算概率总课时主备课人阳文龙教学目标1．通过引导探究，使学生理解掌握用树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。2．通过典型例题分析与多样化训练，培养学生对所研究问题反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识。重点用树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。难点理解且正确运用画树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。教学方法引导——探究法课型新授课教具多媒体演示教学设计设计意图一、复习提问举例说明随机现象、随机事件、随机事件的概率等概念的涵义。怎么样计算随机现象的概率呢？本节

2、课我们一起学习一种很直观的方案-----通过画树状图计算概率。二、新授活动一：引导探究如图（见屏幕），圆盘被分成8个全等的小扇形，指针固定，自由转动圆盘。思考下列问题：1、指针的指向，可能出现的结果有几种？2.指针指向1-8的每个数字的概率是多少?3.指针指向的数字小于4的概率是多少?（师生共同分析得出相应结论，同时强化保证每一种结果出现的可能性大小一样）提炼列举法计算概率的步骤:（1）列出各种可能出现的结果（n种），保证每一种结果出现的可能性大小一样。（2）列出事件A包含的结果（m种）（3）事件A的概率：P（A）=m/n4.指针指向小于9的正整数的概

3、率是多少?5.指针指向数字9的概率是多少?（点学生分析）归纳得到两个概念：通过举例复习概念，一方面为学习本节课打好基础，另一方面避免学生死背概念。让学生明确本节课学习任务同时，激发学生学习本节课的好奇心与兴趣。本素材来自学生生活，又配有图形，很直观，学生容易理解。提问学生在每一种结果出现的可能性大小不一样，可以这样算概率吗？培养学生思维的严谨性，同时为总结提炼方法作铺垫。必然事件：在一定的条件下，必然会发生的事情。P（必然）=1。不可能事件：在一定的条件下，一定不会发生的事情。P（不可能）=0。活动二：典例分析——一步问题摸奖游戏：袋中装有1个红球，2

4、个白球，它们除颜色外，其他地方没有差别。从袋中随意取出一个球，如果取出的是红球那么获一等奖；试问：获一等奖的概率是多少？（点学生回答）解:P(取出红球)=1/3即获一等奖是1/3。活动三：典例分析——多步问题摸奖游戏：袋中装有1个红球，2个白球，除颜色外其它地方没有差别。从袋中随意摸出一个球，记录颜色后放回，搅匀后再摸一个；如果两次取出的都是红球那么获一等奖；试问：获一等奖的概率是多少？（学生分组交流后，师生共同规范，老师示范板书。之后提问“从袋中随意摸出一个球，记录颜色后不放回”，情况又是怎么样？）活动四：有效训练一).掷一枚硬币两次，用“树状图”表

5、示所有可能出现的结果。并求两次都出现正面朝上的概率。二、“石头，剪刀，布”是个广为流传的游戏，游戏时，甲，乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负继续比赛。假设甲，乙两人每次都是等可能的做这三种手势，那么一次比赛时，两人做同种手势的概率是多少？请用树状图的方法解决。（点学生板书，展示后，师生共同规范，多媒体展示规范过程）活动五：小结1.必然事件与不可能事件让学生计算相应事件概率后，得出概念，学生理解深刻，同时对概率的涵义又有新的提升。强化保证每一种结果出现的可能

6、性大小一样，才可以用此方法。学生分组交流，让学生带着问题听老师讲解。老师示范板书，可以规范解题格式，同时传授方法。提问“从袋中随意摸出一个球，记录颜色后不放回”，情况又是怎么样？让学生举一反三、触类旁通。学生的回答可以多种多样。安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题，所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。2.计算概率的方法：1）大量实验，可用频率作为概率的估计值。2）每个结果发生可能性一样大，用列举法：a)直接列举b)画树状图列举c）列表法列举（提问：本节课你的收获？由学生回答后再总结归纳，多媒体展示） 活动六：拓展提升  1.掷一枚硬币

7、3次，可能出现的三枚都正面朝上的概率是多少？ 2.请你为新年联欢会设计一个游戏，使得参与游戏的双方都公平。（兴趣小组课外活动完成）归纳总结本节课所学知识与方法，提升对相应知识的理解。让学有余力的学生进一步拓广所学的方法，同时用所学知识解决生活中的实际问题。作业教材P132：A组第3、5题B组第7题