分式方程的解法教学设计

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1、北京八中固安分校课题15.3分式方程的解法（第一课时）学校：北京八中固安分校课堂教学设计人：李媛媛本节课是新人教版《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》第十五章《分式》中的第三节第一课时的内容，实际生活中涉及分母含未知数的问题是普遍存在的，而分式方程是解决含有分母中含有未知数的问题的有力工具。教学内容解析-指导思想与理论依据这节课的主要内容是用解分式方程，是在学生学习了一元一次方程，二元一次方程组的有关概念之后讲授的，解分式方程既是对解一元一次方程延伸与拓展，是又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。同时，解分式方程也是

2、解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，也是为今后学生学习函数奠定基础。解分式方程就是要把“分式”化归为“整式”。而化归的方法可以是解决此类问题的方法。由整式方程到分式方程，其中蕴含的“数式通性”（已知数，未知数共同参与运算，用等式的性质化简分式方程，确定未知数的值）在本节内容中有很好的体现。数学建模思想的构建通过实际问题中分式方程的应用，进一步增强学生学习数学、应用数学的意识，体会学数学的价值和意义。它是整式方程的延伸与发展，是人们对方程认识的一次提升。本课先讲了一个数学家谷超豪的故事，激发了学生的学习兴趣，点燃学生的学习热情。

3、接着用引言中轮船顺流逆流行驶的一道实际问题，让学生经历寻求的解决方法的过程，体现确定解决问题策略的重要性。以列分式方程解法解决问题，更使学生感到分式方程引入的可能性和必要性，学生已有初步的方程知识，根据建构主义理念，他们完全有能力利用自己已有的知识去同化新知识，主动的将其纳入自己的知识体系中。学生第一次遇到分母中含有未知数的问题，为什么要向整式方程转化，为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，由于以前学过整式方程的解法，通过观察对照，可以发现分式方程向整式方程转化的思路。从转化的角度寻求不同的解决方法教学策略分析-学习内容分析优化课堂教学，

4、提高课堂的教学效率，是我们每位教师努力地目标，在有限的时间内，要使每位学生都有收获，使每位同学都能在原有的基础上有所提高。因为学生计算能力不强，解分式方程的步骤多，还需要检验，所以要求学生需要理解每一步的目的和依据，正确地进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。教学背景分析-发展学生核心素养分析动手实践与自主探究和合作交流我以建构主义理论为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思

5、考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式引导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。我采用了多媒体辅助教学，目的是更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率。学情分学生状况分析我校地处城乡结合地带，建校初期，学生整体学习能力处于中等水平，我所任课的班级是普通班，学生对于新知识的接受、理解能力均较一般．要想让学生能够更好的把本部

6、分知识理解并掌握，需要环环相扣，浅入浅出。同时，班级中也不乏一些好学生，需1北京八中固安分校析要照顾周到，做到分层授课，因此，本课选入一些补充题，意在让不同层次的学生都有所提高．解分式方程的依据是“将分式方程化为整式方程”，这种方法，在解整式方程中曾经出现过．虽然当时我们的思想是去分母，方程两边乘以的是分母的最小公倍数，我们也学过解一元一次方程的相关知识和步骤，而且解决问题的过程中，我们已经开始运用此方法来解决相应问题，不同之处是我们本节课解分式方程，分母中含有未知数，所以去分母要乘以分母的最简公分母，而且分式方程要检验。本课内容是在学生掌握了分式的有关概

7、念之后讲授的，解分式方程体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数奠定了基础．知识能力分析根据初二学生的思维能力逐步提升，数学学习活动中归纳能力也较以前有所提高这一特点，本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——交流合作——说理——练习——总结提高”的教学流程．教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程．在探索、交流中获取新知．教学背景分析-教通过反复的训练，归纳，再训练，再归纳，从而积累解分式方程的经验进而上升到理论，教

8、师不能将既有的知识灌输给学生，而应该让学生通过独立观察，交流来探讨