数字电视技术第4章信道编码

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1、第4章信道编码4.1概述4.2能量扩散4.3RS编码4.4交织4.5卷积编码*4.6Turbo码4.1概述4.1.1信道编码基础1.随机差错和突发差错信道中的噪声分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声叠加在有用信号上，它与信号的有无及大小无关，即使信号为零，它也存在。这类噪声有无线电、工频、雷电、火花、电脉冲干扰等。乘性噪声是对有用信号调幅，信号为零时，噪声干扰影响也就不存在了。这类噪声有线性失真、交调干扰、码间干扰以及信号的多径时变干扰等。由于噪声不确定，因此只能用随机信号或随机过程的理论来研究它们的统计特性。不同类型的

2、信道加不同类型的噪声构成了不同类型的信道模型。就噪声引发差错的统计规律而言，可分为随机差错信道和突发差错信道两类。1)随机差错信道信道中，码元出现差错与其前、后码元是否出现差错无关，每个码元独立地按一定的概率产生差错。从统计规律看，可以认为这种随机差错是由加性高斯白噪声AWGN(AdditiveWhiteGaussianNoise)引起的，主要的描述参数是误码率pe。2)突发差错信道信道中差错成片出现时，一片差错称为一个突发差错。突发差错总是以差错码元开头，以差错码元结尾，头尾之间并不是每个码元都错，而是码元差错概

3、率大到超过了某个标准值。通信系统中的突发差错是由突发噪声(比如雷电、强脉冲、时变信道的衰落等)引起的。存储系统中，磁带、磁盘物理介质的缺陷或读写头的接触不良等造成的差错均为突发差错。实际信道中往往既存在随机差错又存在突发差错。2.分组码和卷积码在分组码中，编码后的码元序列每n位为一组，其中k位是信息码元，r位是附加的监督码元，r=n-k，通常记为(n，k)。分组码的监督码元只与本码组的信息码元有关。卷积码的监督码元不仅与本码组的信息码元有关，还与前面几个码组有约束关系。3.线性码和非线性码若信息码元与监督码元之

4、间的关系是线性的，即满足一组线性方程，则称为线性码；反之，两者若不满足线性关系，则称为非线性码。4.系统码和非系统码在编码后的码组中，信息码元和监督码元通常都有确定的位置，一般信息码元集中在码组的前k位，而监督码元位于后r=n-k位。如果编码后信息码元保持原样不变，则称为系统码；反之称为非系统码。5.码长和码重码组或码字中编码的总位数称为码组的长度，简称码长；码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称码重。例如“11010”的码长为5，码重为3。6.码距和最小汉明距离两个等长码组中对应码位上具有不同码元的位数称为汉

5、明(Hamming)距离，简称码距。例如，“11010”和“01101”有4个码位上的码元不同，它们之间的汉明距离是4。在由多个等长码组构成的码组集合中，定义任意两个码组之间距离的最小值为最小码距或最小汉明距离，通常记作dmin，它是衡量一种编码方案纠错和检错能力的重要依据。以3位二进制码组为例，在由8种可能组合构成的码组集合中，两码组间的最小距离是1，例如“000”和“001”之间，因此dmin=1；如果只取“000”和“111”为准用码组，则这种编码方式的最小码距dmin=3。对于分组码，最小码距dmin与码的纠错

6、和检错能力之间具有如下关系：在一个码组集合中，如果码组间的最小码距满足dmin≥e+1，则该码集中的码组可以检测e位错码；如果满足dmin≥2t+1,则可以纠正t位错码；如果满足dmin≥t+e+1，则可以纠正t位错码，同时具有检测e位错码的能力。7.线性分组码(1)封闭性,即任意两个准用码组之和(逐位模2加)仍为一个准用码组。(2)两个码组之间的距离必定是另一码组的重量，因此码的最小距离等于非零码的最小重量。(3)线性码中的单位元素是A=0，即全零码组，因此全零码组一定是线性码中的一个元素。(4)线性码中一个

7、元素的逆元素就是该元素本身，因为A与它本身异或结果为0。4.1.2循环码1.定义循环码是一种系统码，通常前k位为信息码元，后r位为监督码元。它除了具有线性分组码的一般性质以外，还具有循环性，也就是说当循环码中的任一码组循环移动一位以后，所得码组仍为该循环码的一个准用码组。2.多项式表示数码用多项式来表示是一种比较直观的方法，如5位二进制数字序列11010可表示为1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20=11010通常在编码中，以x表示系数只取0、1的多项式的基，则上述５位二进制序列可表示为1×x

8、4＋1×x3＋0×x2＋1×x1＋0×x0=x4＋x3＋x这种以多项式的系数表示二进制序列的方法给编码处理带来了方便,一个(n，k)循环码的k位信息码可以用x的k-1次多项式来表示，即A(x)=ak-1xk-1+ak-2xk-2+…+a2x2+a1x+a0（4-1）式中，an-1～a0为多项式的0、1系数值；x表示多