《感受数学学习的魅力》

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1、《感受数学阅读的魅力》导学案湖北省宜都市外国语外校程蓉学习目标：1学会阅读，理解题意；2通过阅读，巩固数学基础知识、数学意识和数学综合应用能力；3提高数学思维能力和创新意识，为后续学习和终身学习打好基础；学习重难点：通过阅读，理解材料信息，整合信息，获取解题方法.学习过程：（一）创设情景，激发阅读职场故事，全班齐读（二）共同探究，感受阅读1.走进阅读例1：定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于1

2、3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．解：小结：.2.魅力阅读解：小结：.例3：将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分割：部分①是整个正方形面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推.(1)阴影部分的面积是多少？(2)受此启发，你能求出解：小结：.3.深度阅读例4：杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等.AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D.已知AB=20米

3、.请根据上述信息求标语CD的长度.解：小结：.例5：读一读：1857年德国统计学家恩思特•恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：，国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%及以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕.想一想：张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家20

4、00年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．做一做：（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．1读一读，回答问题：①“n”的含义计算公式：②n的范围：贫困→温饱→小康→富裕→最富

5、裕2想一想：整理信息，找出关系①2000年与1997年对比，填写表格支出时间人均食品支出总额（元）人均个人消费支出总额（元）1997y2000或②1997年张伯家，人均食品支出总额=人均个人消费支出总额的一半－3做一做：理解题意，完成解答解:（1）用含x的代数式表示y：y=（2）由2000年张伯家人均食品支出总额可列方程：=解得：x=从而得y=1997年2000年1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．小结：（三）学后反思，畅想阅读解决阅读理解问题的基本思路是：→→→.（四）拓展延伸，践行阅读1先阅读，再回答：已知x>0，符号

6、［x］表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5…(1)填空［4.71］=［6.01］=(2).若［x］=3，则x的取值范围是　　　　　.2阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为

7、AB

8、．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，

9、AB

10、="

11、OB

12、=

13、b

14、=

15、a-b

16、"当A、B两点都不在原点时，①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边

17、AB

18、=

19、OB

20、-

21、OA

22、=

23、b

24、-

25、a

26、=b-a=

27、a-b

28、；②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边，

29、AB

30、=

31、OB

32、-

33、OA

34、=

35、b

36、

37、-

38、a

39、=b-a=

40、a-b

41、；③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，

42、AB

43、=

44、OB

45、-

46、OA

47、=

48、b

49、-

50、a

51、=-b-（-a）=

52、a-b

53、；综上，数轴上A、B两点之间的距离

54、AB

55、=

56、a-b

57、．请用上面的知识回答下列问题：①数轴上表示1和5的两点之间的距离是   ，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是  ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是   ；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是  ，如果

58、AB

59、=3，那么x  ；③当代数式

60、x+1

61、十

62、x-2

63、取最小值时，相应的x的取值范围是