4.5 垂线教学设计.5垂线教学设计

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1、4.5垂线教学设计教学目标：1.了解互相垂直的有关概念.2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.重点：互相垂直的有关概念难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题教学步骤一、快乐启航：1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果a∥b，c∥b，那么a∥c。3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。二、我会自主学习：互相垂直的有关概念（1）幻灯片出示画框、十字路口、人字型屋梁，学生观察生活中互相垂直的例子。（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其

2、中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。三、我会合作交流探究：3、垂线的有关性质（1）P97动脑筋如图（3），在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？因为a⊥l（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥l（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）如图（4），在同一平面

3、内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？因为l⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代换)，所以b⊥m（互相垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。四、我会实践应用：1.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．2.p97例1和例题2五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。在同一平面内，如果一条

4、直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1如图（1）AB⊥CD垂足为O，那么∠____=∠_____=∠____=∠_________2如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.CBOOABCDAD（1）（2）课外作业：P102练习第1题