4.4平行线的判断（2）

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1、课题名称：4.4平行线的判定（2）木乐一中何成一、教学内容分析本节是平行线的判定的第2小节内容，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。通过这一节内容的学习，可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。二、教学目标1．进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2．掌握平行线判定方法2和判定方法3.3．通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同

2、时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。三、教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式。四、教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。五、教学过程：（一）、问题情境1．叙述平行线的判定方法1。2．结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。3．我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？(二)、新课学习1．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝

3、∠3（等量代换）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）2．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）3．归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。4．归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行。

4、内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5．例题示范：例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解：因为AB∥DC，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).例4如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？解：因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)则∠3=180°-50°=130°所以∠2+∠3=50°+130°=180°所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).(三)、实效训练1.如图，点A

5、在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=　时，直线l∥BC；（2）当∠2=　　时，直线l∥BC；2.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？3.中考试题：如图1所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°六、小结1.平行线的性质定理有哪些？2.平行线的判定定理有哪些？3.它们有什么区别？七、课后作业课本P95习题4.45，7，8题。八、板书设计1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。