16.2.2 二次根式的乘除（第二课时） (2)

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1、第2课时　二次根式的除法【学习目标】1．掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算．2．能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算．【学习重点】二次根式除法公式的理解、运用和逆运用．【学习难点】发现规律，归纳出二次根式的除法公式．【教学过程】一、情境导入问题1你能求出的值吗？问题2长方形的面积为，一边长为，另一边长多少呢？分别计算下列各式，并判断各题中的左式和右式的值是否相等，你能发现什么规律，请用语言描述。(1)与；(2)与.（3）与二、自主探究讲练结合【自主探究】阅读教材P8思考并发现规律：＝(a≥0，b>0)．归纳：二次

2、根式的除法法则两个二次根式相除，二次根号不变，被开方数相除。【合作探究】例1．计算：练习1．(1)注意事项：先根据二次根式的除法法则计算，再把结果进行化简。三、自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P8，将二次根式的除法法则反过来，就得到商的算术平方根的性质商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例2.化简：【合作探究】练习2化简：注意事项：最后结果根号内不含有分母。四、自主探究归纳提升【自主探究】阅读教材P9，明确最简二次根式的概念：1、被开方数不含分母（即被开方数的因数是整数，因式是整式）2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

3、（即被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2）我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。思考：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)解：(3)(6)(8)(9)是最简二次根式．(1)(2)(4)(5)被开方数含有能开得尽方的因数或因式，(7)被开方数含有分母；特别说明：是最简二次根式，被开方数既不含分母，也不含能开得尽的数．五、精讲点拨拓展创新知识模块四分母有理化【合作探究】例题3化简：提升归纳：像这样将分母中的根号化去，使分母变成有理数（式）的过程叫分母有理化。练习3化

4、简：六、检测反馈　达成目标【当堂检测】A、填空：B、计算与化简：七、归纳知识收获能力1、二次根式的除法法则以及它的逆用，利用它们进行二次根式的计算和化简2、明确最简二次根式的概念，计算和化简的结果是整式或最简二次根式。3、最后结果的分母中不含二次根式，否则应进行分母有理化。【课后巩固】课本10页练习1、2、3.习题16.2的6、7、8、9.【板书展示】知识模块一　二次根式的除法法则知识模块二　商的算术平方根的性质知识模块三　最简二次根式知识模块四分母有理化反思反馈　查漏补缺1．收获：__________________________________

5、______________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________