14.3因式分解(第一课时)教学设计

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时间:2019-09-23

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1、14.3《因式分解》第一课时教学设计腾冲市清河中学谷学飞一、教学目标1、知识目标:(1)了解因式分解的意义,并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系;(2)通过观察,让学生自主探索、发现因式分解的一种基本方法——提公因式法;(3)会用提公因式法进行因式分解。2、能力目标:让学生经历探究利用提公因式法进行因式分解的过程,进一步理解和领悟因式分解,发现因式分解的基本方法,发展学生的逆向思维和思考问题的能力,使他们获得一些研究问题、解决问题的经验与方法。3、情感目标:通过观察、比较、归纳获取数学知识,培养学生学习数学的乐趣及勇于钻研、探索、团结协作的精神。二、教学重难点1、重点:用提取公因式法进

2、行因式分解;2、难点:正确理解因式分解的概念,准确找公因式。三、教学过程(一)情景导入上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式,反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,本节课我们一起来探究这种变形:《因式分解》(二)自主探究(投影出示)1、运用前两节所学的知识填空:(1)3(2x+1)=___________________;(2)x2(5+x)=_________________;(3)m(a+b+c)=_______________________.2、探究:你能完成下面的填空吗?(1)6x+3=()();(2)5x2+x3

3、=()();(3)ma+mb+mc=()2.3.归纳:问题1是已熟悉的运算,而问题2的过程正好与问题1,它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是(也叫做把这个多项式)。4、下列各式从左到右的变形,哪是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);(3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.(5)36(6)5、①多项式6x+3有项,每项都含有,是这个多项式的公因式.②x2(5+x)有项,每项都含有,是这个多项式的公因式.③ma+mb+mc有项,每项都含有,是这个多项式的公因式.多项式各项都含有的叫做这个多项式

4、各项的公因式.6、提公因式法分解因式:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以,从而将多项式化成两个的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.如:ma+mb+mc=m(a+b+c)7、用提公因式法分解因式:(1)3x+6=3()(2)7x2-21x=7x()(3)24x3+12x2-28x=4x()(4)-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()8、归纳公因式的构成:①系数:;②字母:;③指数:。学生自学(可小组互助),教师巡视指导。(三)展示归纳学生逐个回答自学指导的内容(第7小题板书),不会的和有疑问的请小组内其他同学回答,教师点拨。(四)巩固训练1、用提公因式法分解因式:(1

5、)-4x+2x2(2)a2b-2ab2+ab(3)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4)4(x-y)3-8x(y-x)22、先分解因式,再求值:9a2(x+4)-(x+4),其中a=-2,x=53、利用因式分解计算:12×3.14+57×3.14+31×3.14四、课堂小结1、本节课学习了哪些主要内容?2、因式分解的目的是什么?因式分解与整式乘法有什么区别和联系?3、提公因式法的一般步骤是什么?应用提公因式法分解因式要注意什么?五、作业布置1、教材115页练习第1、2、3题;2、教材119页习题第1题。

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