4.1--4.3复习

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1、八下数学4.1—4.3复习课教学案复习目标：1．掌握多边形的内角和与外角和；2．掌握平行四边形的性质以及中心对称图形的性质．复习过程：一、问题引出1、小明想：第二十一届足球世界杯，将于2018年在俄罗斯举行，如果设计一个内角和是18000的多边形图案多有意义，他的想法能实现吗？若是每个外角都等于180呢？说说你的理由。BCDEFA2、如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。二、知识整理1、n边形的内角和为，任何多边形的外角和为。2、平行四边形具有性，是对称图形，对称中心是

2、，对边，对角，邻角，对角线。3、夹在两条平行线间的平行线段；夹在两条平行线间的垂线段。4、中心对称图形的性质：对称中心连结两个对称点的线段。在直角坐标系中，点A（x,y）与B(，)关于原点成中心对称。三、例题讲解1、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为．2、如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF。3、如图，四边形ABCD是老王家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两

3、个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由。四、拓展提高如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作AO1C2B，对角线交于点O2；…；依此类推.则AOC1B的面积为；AO4C5B的面积为；AOnCn+1B的面积为.五、复习检测1．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．2、如图，在□ABCD中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，B1，B2和

4、D1，D2分别是BC和DA的三等分点．若四边形A4B2C4D2的面积为1，则▱ABCD的面积为．3、如图，在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连结CE，求△CDE的周长．六、课后作业1、□ABCD的四个角的度数之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是()A.2∶5∶2∶5　B.3∶4∶4∶3C.4∶4∶2∶2　　　D.2∶3∶4∶52、如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，(1)求证：AF=DE；(2)如果AB=2，BC=3，求

5、EF的长。3、如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长。4、如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________。