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1、第六章控制系统的校正§6.1概述一.系统校正在控制系统中引入附加装置（常称为校正装置）使控制系统的性能满足给定的指标。二.系统的校正方式校正方式可以分为串联校正、反馈校正、前置校正和干扰补偿等。串联校正和反馈校正是最常见的两种校正方式。——校正装置与给定系统的联接方式。1.串联校正——校正装置串联在系统的前向通道中串联校正装置包括：超前校正装置、滞后校正装置、滞后-超前校正装置、PID校正装置2.反馈校正——校正装置设置在系统的局部反馈回路的反馈通道上。相频曲线具有正相角，即校正装置输出的相位超前于输入，故称为超前校正装置。令，得最大超前相角及对应的角频率为而、说明：ωm是ω1
2、与ω2的几何中心！11010010000°45°90°α↑:↑；一般希望大当,；当,增加不多，而校正装置的实现较困难。一般取。RC超前校正网络传递函数：令，则L(ω)Lc(ω)γγ′ωc二.串联超前校正的原理串联超前校正的原理：利用最大超前相角使校正后系统的相位裕量得到提高：使校正后系统的幅穿频率等于超前校正装置的中心频率，即校正装置的超前相角使校正后系统的γ增大，提高了系统的相对稳定性；校正后系统的幅穿频率增大，系统的快速性提高；校正后系统高频增益提高，不利于抑制高频干扰。串联超前校正的优缺点：三.串联超前校正的设计步骤(1)根据给定的系统稳态误差要求，确定开环增益K；(2)
3、利用已知的K值，绘制未校正系统的Bode图；(4)确定(=ωm)、α：分两种情况若对校正后的幅穿频率已提出要求，则即(3)求出未校正系统的幅穿频率ωc和相位裕量γ。令则若对校正后的幅穿频率未提出要求，则根据给定的相位裕量γ′，首先求出：式中△——随ω增加,相角减小而留的裕量(5~12°)。由，可求得α。(5)确定校正装置的传递函数。式中：(6)画出校正装置及校正后系统的Bode图。若满足要求，校正结束！否则从第(4)步起重新设计，一般使(或)的值增大，直至满足全部性能指标。(7)验证校正后的系统是否满足给定的指标要求。例设单位反馈系统的开环传递函数为要求系统的静态速度误差系数相
4、角裕量试确定串联超前校正装置。解(1)由Kv＝100可知，K=100。(2)作出校正前系统的Bode图。转折频率：ω＝10当ω＝1时，L(ω)＝20lgK＝40dBL(ωc)＝20－40×（lgωc－lg10）＝0故ωc＝31.6(不满足要求)(3)求校正前系统的幅穿频率ωc和相位裕量γ。L(ω)γ20400-20110ωc－20dB/dec－40dB(4)定ωm、α。超前校正装置需要提供的最大超前相角：(5)确定校正装置的传递函数。校正装置的两个转折频率：ω1＝20.8，ω2＝125由Bode可知：校正后系统的幅穿频率：γ20400-20110ωc－20dB－40dB-7.7
5、8L0(ω)Lc(ω)(6)绘制校正后系统的Bode。校正后系统的传递函数为：校正后系统的性能指标：(7)验证校正后系统的性能指标。指标满足要求，校正结束！γ20400-20110ωc－20dB－40dB-7.78L0(ω)Lc(ω)20dBL(ω)7.78γ′numg=[100];deng=[0.1,1,0];[num,den]=cloop(numg,deng,-1);[mag,phase,w]=bode(numg,deng);[Gm,Pm,wg,wc]=margin(mag,phase,w)numg1=conv([100],[0.048,1]);deng1=conv([10
6、],conv([0.11],[0.008,1]));[num1,den1]=cloop(numg1,deng1,-1);[mag1,phase1,w]=bode(numg1,deng1);[Gm1,Pm1,wg1,wc1]=margin(mag1,phase1,w)step(num,den)holdonstep(num1,den1)MATLAB串联超前校正的不足之处：(1)当未校正系统的相角裕量和要求的相角裕量相差很大时，很大(大于60°)，则α就很大(大于20)，实际实现比较困难；(2)当未校正系统的相角在所需的幅穿频率附近急剧向负值增大时，采用串联超前校正效果不大，此时应考
7、虑其他类型的校正装置。一.滞后校正装置§6.3串联滞后校正传递函数：频率特性为：转折频率：ω1＝、ω2＝相频特性：转折频率：，ωm是ω1与ω2的几何中心！滞后校正装置对低频信号不产生衰减。β值愈小，抑制高频噪声的能力愈强，一般取：β=0.1。滞后校正装置主要是利用其高频幅值衰减特性。RC滞后校正网络传递函数：令：，二.串联滞后校正的原理利用滞后装置的高频幅值衰减特性，使校正后系统的幅穿频率下降，即，从而增大系统的相位裕量γ，减小动态响应的超调量。但是，幅穿频率的减小，使系统的带宽降低，系统对
