解一元一次方程（一）--合并同类项与移项

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1、《解一元一次方程（一）--合并同类项与移项》教学设计桂平市罗秀中学黎丽英【学习目标】：1、知道移项的理论依据以及移项要变号的移项规则，并在展示讲解时能用自己的话讲述移项的过程和理由；2、学会用移项、合并同类项、系数化1这几个步骤解简单的一元一次方程；3、通过小组合作学习，体会互助学习的快乐，学会倾听（倾听他人意见时须专注）。【学习重、难点】：1、学习重点：移项的依据和规则。2、学习难点：移项规则，以及针对方程的特点，灵活的进行移项。【学习过程】（一）预习交流学生围绕以下问题进行交流：1、合并同类项在解一元一次方程中起到了什么作用？2、你认为移项这个步骤

2、容易出现怎样的错误？（二）明确目标1、学生集体朗读学习目标，做到心中有数。2、分组合作练习：解方程2x－7x=6－8（三）展示提升1、这样的方程你会解吗？试一试7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4〔预见性困难〕学生可能会在叙述过程时出现合并不完整的现象。〔点评〕合并时要把所有同类项合并，构成ax＝b的形式。练一练①5x－2x＝9②x／2＋3／2x＝7〔预见性困难〕有些学生可能找不到x／2中的系数。〔老师追问〕x·1／2＝?,那么x／2中的系数是谁？〔点评〕合并前先找出每一项的系数。42、等式的基本性质1，大家还记得吗？当方程中能合并的项不在等号的

3、同一边时，该怎么办？问题把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析:设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25〔预见性困难〕﹙1﹚移项没变号；（2）移项不完全，如①中只把4x进行移项而常数项没有动。〔老师追问〕3x＋20-4x＝-25已经变形成ax＝b的形式了吗？该怎么办？〔点评〕移项就是根据等式基本性质1总结而来的。为了把方程变形成ax＝b的形式，有时需要同时移两项，才能使

4、得未知项在等号一边，常数项在等号另一边。解方程3x＋20＝4x－25的步骤（规范解题格式）：解：移项，得＿＿＿＿＿＿＿＿合并同类项，得-x＝25,系数化1，得x＝＿＿。例2.解方程：①3x＋20＝4x－25①x／4－3＝3／4x＋1〔预见性困难〕（1）移项不变号。（2）解①时，按常规思路得到3x－4x＝－25－20的形式，下一步进行合并与系数化1时会遇到困难。（3）解②时找不到x／4的系数。〔老师追问〕移项的目的是什么？移项的关键是什么？移项后未知项一定要在等号的左边吗？〔点评〕移项的目的是使得所有的未知项在方程的一边，所有的常数项在方程的另一边，但不

5、必强求谁在左边，谁在右边，能够使得下一步的合并更简单的最好。关于x的式子X／a的系数是1／a。解方程3x＋20＝4x－25的步骤由学生展示、点评后，老师抓住其中需要补充的地方再讲讲。解方程②x／4－3＝3／4x＋1的步骤：4解：移项，得－3－1＝3／4x－x／4，合并，得－4＝1／2x，系数化1，得－8＝x即x＝－8。3.练习解下列方程4、巩固提升(作业)解关于x的方程：ax＋b＝dx＋c(a,b均不为0)（四）总结（师生共同完成）这节课我们知道了在解一元一次方程时用到的步骤：合并同类项和移项。移项就是把某一项变号后从等号的一边移到等号的另一边，移项一

6、定要变号。移项的目的是使得方程中所有的含未知数的项集中在等号的一边，常数项集中在等号的另一边，以便进行下一步的合并同类项。【教学反思】这节课有一个细节让我课后久久不能平静。就在下课后我准备走出教室时，听到有学生在议论：“嘿，这节课学的还真像老师说的，好玩！我小学的数学老师老说进入初中解方程多难多难，怎么我觉得好像也没那么难的，还挺好玩的。”原来刚才上课过程中，我在引导出“移项”这个解一元一次方程的步骤时，说了句“好玩吗？”这时学生已经由小组讨论交流“品”出了一点“移项”的要点，有不少学生脱口而出“好玩！”我继续点火：“后面还有更好玩的！”学生兴致勃勃，

7、乘胜追击，继续后面的学习。是啊，都是刚从小学过来的，哪个不是处于爱玩的时期，看来我的每一节数学课都要尽量让学生觉得“好玩”，他们与数学才能越“玩”越“亲”！这节课，我的另一大收获就是，由于我在课前对各个环节可能出现的一些情况尽量做了预见，所以课堂上出现的突发问题都能顺利通过。本节课，我做得不到的地方也有不少。比如预习交流的练习题，应该设计为由实际问题抽象而来的数学问题，让学生每一节课都能感受到自己是在学生活中的数学，是在学有用的数学。还有就是最后的巩固提升题，对于学困生难度稍大了，起不到分层次激励学生学习热情的后续效果。44